2016年福建高职招考数学模拟试题：复数的乘法与除法.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:复数的乘法与除法【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知复数，则=（   ）A、0B、1C、2D、32：是虚数单位，复数=（   ）A、B、C、D、3：已知其中为虚数单位，则-11234：.(1－i)2·i等于A、2－2iB、2+2iC、－2D、25：复数的值是（   ）A、－1B、1C、－32D、326：复数，则的值是：___________7：已知复数（其中i为虚数单位），则=       .8：为虚数单位，复数=         。9：复数的虚部为       。10：已知为虚数单位，计算：___________。11：设复数满足,且是

2、纯虚数,求.12：已知复数。当取什么值时，复数是（1）0（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。13：证明：在复数X围内，方程（为虚数单位）无解。14：已知复数，当实数取什么值时，复数是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数.15：已知x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.答案部分1、D4/4文档本题考查复数的运算。原式去分母变形，由复数相等的定义可得，所以，选D。2、B试题分析：.考点：复数的四则运算.3、B解：由得，所以。4、D本题考查复数代数形式的基本运算.可利用完全平方公式及复数代数形式的乘法运算解决此类问题,但

3、要注意把i2换成－1.(1－i)2·i=(1－2i+i2)·i=(1－2i－1)·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2.5、A试题分析：根据复数的除法法则，同时乘以分母的共轭复数可知，，故答案为-1，选A.考点：复数的运算点评：解决的关键是对于复数的除法运算的运用，属于基础题。6、1试题分析：根据题意，由于,那么根据虚数单位的周期性可知，故可知答案为1.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的基本运算，属于基础题。7、5试题分析：由可得：，则。考点：复数的运算8、.4/4文档试题分析：=.考点：复数的运算.9、试题分析：复数，∴虚部为.考点：复数的含义、复数的运算.10、试题分析

4、：。考点：复数的运算。11、解：设，由得；是纯虚数，则，12、解：（1）时，为（2）且时，为虚数（3）时，为纯虚数；（4）或时，复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。略13、假设存在这样的复数，原方程化简为设代入得   方程组无实数解∴假设不成立，即原方程在复数X围内无解试题分析：假设存在这样的复数，则原方程化简为设代入上述方程得4/4文档   方程组无实数解∴假设不成立，即原方程在复数X围内无解.考点：反证法及复数运算点评：当直接证明不易时考虑反证法，先假设所要证明的反面成立，借此来推出矛盾，从而肯定原结论成立14、（1）；（2）且；（3）.先把复数z化为代数形式，根据复

5、数的概念：实数：虚部为0；虚数：虚部不为0；纯虚数：实部为0，虚部不为0.列出满足的条件求解实数m.解：由于复数可以表示为（3分）（1）当即时，为零.（6分）（2）当即且时，为虚数.（9分）（3）当即时，为纯虚数.（12分）15、或或或设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi，x＋y＝2a，xy＝a2＋b2，代入原式，得(2a)2－3(a2＋b2)i＝4－6i，根据复数相等得解得或或或故所求复数为或或或4/4