2016年甘肃单招数学模拟试题：等比数列前n项和公式.docx

《2016年甘肃单招数学模拟试题：等比数列前n项和公式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档2016年某某单招数学模拟试题:等比数列前n项和公式【试题内容来自于相关和学校提供】1：若等比数列的各项均为正数,且,则（　　）A、25B、40C、10D、502：已知等比数列{an}满足an>0，n∈N*，且，则当n≥1时，（　　）A、n(2n－1)      B、(n＋1)2C、n2D、(n－1)23：数列｛an｝，若a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an-1，…是首项为1，公比为的等比数列，则an＝（　　）A、（1－）10/10文档B、（1－）C、（1－）D、（1－）4：已知数列，若且对任意正整数满足则数列的通项公式（  ）A、 

2、B、  C、D、5：已知，，是一个等比数列的前3项，则其第4项等于　（　　　　）A、      B、      C、      D、10/10文档6：已知数列满足，（），则数列的通项________。7：用分期付款的方式购买价值1150元的冰箱。如果购买时先付150元，以后每月付50元加上欠款利息。若一个月后第一次分期付款，月利率为1%，购冰箱钱全部付清，实际共付________元钱。8：等比数列的公比q>0。已知，已知，，则的前4项和______。9：定义在上的函数满足：①当时，；②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若，则          

3、   .（用表示）10：已知数列中，a1=1，且在直线x-y+1=0上，若函数，则函数f(n)的最小值为______.11：已知，，，…，，…构成一个等差数列，其前n项和为，设，记的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）证明：。12：设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列。(1)求数列{an}的公比；(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列。13：10/10文档【变式】一个等比数列的首项是1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。14：在数列中

4、，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn；(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立15：等比数列的各项均为正数，且，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。答案部分1、D根据等比数列的性质有，又.故选：D、2、C设等比数列{an}的公比为q，，，即，∵，∴，∴，∴＋…＋(2n－1)＝·n＝n2。故选：C、10/10文档3、A由已知得：，从而有：……将上边n个式子相加得：故选：A、4、A由对任意正整数满足，则该数列是一个常数列，每一项的值相等，所以数列的通项公

5、式为5、A由题意得，公比，所以，解得，所以第4项为。6、由已知，得，数列是以为首项，以3为公比的等比数列，，。10/10文档7、1255先付150元，余款为1000元，分20次分期付款，每次付款组成一个数列，则，，…，于是。可知数列是首项为60.公差为的等差数列，。全部付清后实际共付款1255元。8、是等比数列，可化为，，，。，。。9、试题分析：由①当时， 可画出在上的图象，根据②，只要将在上的图象沿轴伸长到原来的倍，再沿轴伸长到原来的倍即可得到在上的图象，以此类推，可得到在上的图象，关于的函数10/10文档的零点，可看成函数与图象交点的横坐标，

6、由函数图象的对称性可知：如图，所以就有，因此考点：函数图象与性质及等比数列求和.10、 由在直线x-y+1=0上，得，即.则数列是等差数列.其通项公式为.则，∵，且n≥2，∴当n=2时，f(n)有最小值，最小值为.11、 解：（1），当时，，由于时符合公式，。（2）证明：，，两式相减得10/10文档，。12、（1）q＝－2（2）见解析(1)设数列{an}的公比为q(q≠0，q≠1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3＝a5＋a4，即2a1q2＝a1q4＋a1q3，由a1≠0，q≠0得q2＋q－2＝0，解得q＝－2或1(舍去)，所以q＝－2.(

7、2)法一　对任意k∈N*，Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，所以，对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列。法二：对任意k∈N*,2Sk＝，Sk＋2＋Sk＋1＝＋＝，2Sk－(Sk＋2＋Sk＋1)＝－＝ [2(1－qk)－(2－qk＋2－qk＋1)]＝ (q2＋q－2)＝0，因此，对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列。13、，即n=8。∵，∴。又，据，得，解得，即n=8。10/10文档故公比q=2，项数n=8。14、(1)证

8、明：由题设an＋1＝4an－3n＋1，得an＋1－(n＋1)＝4(an－n)，n∈N＋.又a1－1＝1，所以数列是首项为1，且公比为4的