2016年甘肃单招数学模拟试题：定积分的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:定积分的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：如果某质点的初速度v(0)=1，其加速度a(t)=6t，做直线运动，则质点在t=2s时的瞬时速度为（   ）A、5B、7C、9D、132：由函数的图象与直线及所围成的一个封闭形的面积是（   ）A、            B、           C、      D、3：函数的图像如图所示，则导函数的图像大致是（   ）7/7文档A.AB.BC.CD.D4：的值是（   ）A、B、ln3－ln2C、ln2－ln3D、5：设函数的导函数为，且，则（   ）A、1B、0C、D、6：

2、7/7文档在区间内，由直线和曲线所围成的图形的面积为         。7：函数的单调递增区间为________。8：设n＝6sinxdx，则二项式(x－)n的展开式中，x2项的系数为________。9：若二项式(a)6的展开式中的常数项为-160,则=               10：由曲线围成的封闭图形面积为____。11：(21)（本小题满分15分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.12：（本题满分12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇

3、时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）13：（本小题满分12分）求由抛物线，直线所围成的图形的面积14：计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.15：（本题满分14分）如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(01、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；（2）求函数在区间上的最大值。答案部分7/7文档1、Dv(2)-v(0)==3t2

4、20，∴v(2)=v(0)+3×22=1+12=13，故选：D、2、B函数的图象与直线所围成的封闭图形如下：则

5、封闭图形的面积，故选：B、3、D由函数的图像可知，函数在区间上为减函数，在区间上也是减函数，所以导函数在定义域内恒小于0，故选D、4、B.5、B，7/7文档，解得，故。6、2 由题意，画出草图如图所示，则所求图形的面积。7、 ，令，解得，即当时，单调递增。8、609、6.令6-2r="0"得：r=3所以，解得a=2;7/7文档10、要求曲线围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求，故答案为11、解：解方程组 得：直线分抛物线的交点的横坐标为和           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅   抛物线与轴所围成图形为面积为  ┅┅┅┅┅  由题设得        

6、┅┅┅┅┅┅┅  又，所以，从而得：略12、解：设A追上B时,所用的时间为 (s)，物体A和B在s后所走过的路程分别为和                                                     ………2分依题意有:                                   ……… 4分即                     ………6分………8分解得="5"(s)                  ………9分所以     (m)                ………10分答：相遇时，物体A走过的路程是130m。      

7、          ………12分略13、解由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，故面积=== 略14、 7/7文档试题分析：解：如图，由与直线x+y=3在点(1，2)相交,     2分直线x+y=3与x轴交于点(3，0)     4分所以,所求围成的图形的面积 ，其中被积函数f(x)   8分 13分所以,所求围成的图形的面积为     14分考点：定积分点评：解决的关键是根据微积分基本定理和图像的交点来得到定积分的运用，属于基础题。15、解：（1）由解得或（2分）∴O（0，0），A（a,a2）。又由已知得B（t,-t2+2at）

8、,D(t,t2),∴      ……6分（2）=t2-2at+a2,令=0，即t2-2at+a2=0。解得t=(2-)a或t=(2+)a.∵01, ∴t=(2+)a应舍去。 即t=(2-)a                   8分若(2-)a≥1,即a≥时，∵0≥0。∴在区间上单调递增，S的最大值是=a2-a+.           10分若(2-)a<1, 即1<><>时，当0<><(2->)a时，.                                      当(2-)a.∴在区间(0,(2-)a]上单调递增，在区间[(2-)a，1]上单调递