2016年甘肃单招数学模拟试题：对数的概念及其运算.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:对数的概念及其运算【试题内容来自于相关和学校提供】1：对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为（   ）A、21B、76C、264D、6422：方程的解是（   ）A、B、C、 D、3：若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值X围是（  ）A、-6B、aC、-11

2、（    ）0216：计算：=       。7：对于任意实数表示不超过的最大整数，例如：，。那么   8：若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2012＋2)＝________.9：已知则用表示          10：计算：        .11：化简下列各式：（1）；（2）.12： (1)设，，是直角三角形的三边长，其中为斜边，且。求证：。 (2)已知，求证：。13：比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）6/6文档14：（本小题满分12分）计算下列各式

3、的值：（1）；      (2) ；15：（本小题满分14分）（1）计算的值.（2）计算的值.答案部分1、C略2、A将已知指数式化为对数式.3、B解得：故选B4、A  ，①.②联立①②两式得.5、A6/6文档略6、2试题分析：根据题意，由于= ，故可知答案为2.考点：对数式的运算点评：解决的关键是根据对数的运算法则，以及三角函数的二倍角公式来得到，属于基础题。7、264略8、2013因为a1＋a2＝22＋2，a3＋a4＝24＋23，a5＋a6＝26＋25，…，所以S2012＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＝21＋2

4、2＋23＋24＋…＋22011＋22012＝＝22013－2.故log2(S2012＋2)＝log222013＝2013.9、10、0.5略11、（1）-2    （2）略6/6文档12、证明：(1)由勾股定理得，原式左边右边.原等式成立. (2)用换底公式将原式化为.由等比定理得，，，.证明：(1)由勾股定理得，原式左边右边.原等式成立. (2)用换底公式将原式化为.由等比定理得，6/6文档，，. 13、见解析解：（1）∵，∴（2）∵，∴（3）∴14、解：（1）原式略15、解:（1）原式.（2）原式.略6/6