2016年甘肃单招数学模拟试题:参数方程的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:参数方程的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1:直线为参数的倾斜角为(  )A、B、C、D、2:设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为(   )A、1B、2C、3D、43:.直线(t为参数)和圆交于A、B两点,则AB的中点坐标为( )A、(3,-3) B、(-,3)   C、(,-3)        D、(3,-)4:若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值X围为A、B、C、D、5:下列在曲线上的点是(           )A、B、C、D、6:7:(坐标系与参数

2、方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为_______8:直线与圆相切,则_______________。9:直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。10:椭圆的焦距是___________________。11:在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2.(1)求C1与C25/5文档交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点。已知直线PQ的参数方程为 (

3、t∈R为参数),求a,b的值。12:求直线被圆所截得的弦长。13:(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数)。(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。14:已知是椭圆上的点,求的取值X围。15:已知实数满足方程的最大值与最小值答案部分1、D解:因为直线为参数)的参数方程,消去参数t得到过定点(-2,3),斜率为-1的直线,因其倾斜角为,选D2、B解:化曲线C的参数方程为普通方程:(x

4、-2)2+(y+1)2=9,圆心(2,-1)到直线x-3y+2=0的距离d=5/5文档<3直线和圆相交,过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求>3-,在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求,故选B3、D解:直线 (t为参数)即y=x-4,代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0,∴x1+x2=6,即AB的中点的横坐标为3,∴AB的中点的纵坐标为3-4="-",故AB的中点坐标为(3,-),故选D、4、D略5、B解:由,得到y2=1+x,利用逐一检验的方法可知满足参数方程的点为,选B6、设为确定的锐角,7、考查了直线与圆的位置关系8、,

5、或直线为,圆为,作出图形,相切时,易知倾斜角为,或 5/5文档9、,或 10、解:因为椭圆,可知a=5,b=2,c=,故焦距为11、(1),(2)(1)圆C1的直角坐标方程为x2+(y-2)2=4,直线C2的直角坐标方程为x+y-4=0.解得, 所以C1与C2交点的极坐标为,.注:极坐标系下点的表示不唯一。(2)由(1)可得,P点与Q点的直角坐标分别为(0,2),(1,3)。故直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0,由参数方程可得y=x-+1.所以解得12、6把直线代入得圆,所以,,则直线被圆所截得的弦长为613、解:(Ⅰ)圆圆的普通方程为,改写

6、为参数方程是(5/5文档为参数)。(Ⅱ)解法1:直线普通方程:,点坐标,因为,则点的坐标为,故当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数),图形为圆。(或写成(为参数),图形为圆。)解法2:设,由于,则,由于直线过定点,则,即,整理得,,故当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数),图形为圆。略14、椭圆的参数方程可写为可设点的坐标为。从而。,的取值X围是。15、 , 。设,则=设(),则,所以,     。5/5

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