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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:二倍角的正弦、余弦、正切【试题内容来自于相关和学校提供】1:求值( )A B. C. D.2:已知,则函数的最大值是( )A、3B、C、D、3:若中,,则的值为( )A B. C. D.8/8文档4:已知函数,若为偶函数,则的一个值为( )A、B、C、D、5:的值为 ( )A、B、-C、D、-6: 求值:(1)cos150°+cos75°= ;(2)sin14°cos16°+sin76°cos74
2、°= ;(3)= 。7:已知直线与函数和函数的图象分别交于两点,若,则 .8:如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为,=________。9:已知 10:已知,则_______。11: 已知,且,都为锐角,求+的值。12:(本小题满分12分)(1)化简; (2)求证:.13:已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大
3、值和最小值,并求出相应的x的值。14:已知.(1)求的最小值及取最小值时8/8文档的集合;(2)求在时的值域;(3)求在时的单调递减区间.15:已知,求的值答案部分1、C.故选:C2、C试题分析:由已知得(,),所以的最大值是.考点:1、三角变换的综合应用;2、三角函数的最值.3、D中,,即有.则.故选:D4、B试题分析:函数8/8文档 又函数 为偶函数,所以函数关于 轴对称,由函数性质得函数 在 时取得最大值或最小值,即 ,亦即.考点:三角函数图象与性质,三角函数两角和及倍角公式,偶函数概念及性质.5、B略6、(1) (2) (3) (1)∵,,∴。(2)。(3)。7、试题分
4、析:由题意知所以.考点:本小题主要考查三角函数的化简和求值.点评:解决此小题的关键是将问题转化为求的值,进而利用三角函数公式求解.8/8文档8、略9、略10、试题分析:根据题意,由于,则 ,故可知答案为。考点:三角函数的化简点评:主要是考查了二倍角公式的运用,以及同角中商数关系的运用,属于中档题。11、解:∵,为锐角,,,∴,,∴。又∵,都为锐角,∴,∴。12、略8/8文档13、(1)的最小正周期为。(2)时,取得最大值2;时,取得最小值。试题分析:(1)利用三角公式化简得,的最小正周期为。(2)将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,即。根据得到,进一步求得时,取得最大值2;
5、时,取得最小值。试题解析:(1) 。所以的最小正周期为。 6分(2)将的图象向右平移个单位,得到函数的图象, 。时,, 当,即时,取得最大值2; 9分当,即时,取得最小值。 12分考点:和差倍半的三角函数,三角函数的图象性质,三角函数图像的平移.14、(1)当,;(2);(3).试题分析:先根据平方差公式、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式化简所给的函数.(1)将看成整体,然后由正弦函数的最值可确定函数的最小值,并明确此时的值的集合;(2)先求出的X围为,从而,然后可求出时,函数8/8文档的值域;(3)将当成整体,由正弦函数的单调减区间中解出的取值X围
6、,然后对附值,取满足的区间即可.试题解析:化简 4分(1)当时,取得最小值,此时即,故此时的集合为 6分(2)当时,所以,所以,从而即 9分(3)由解得当时,,而,此时应取当时,,而,此时应取故在的单调减区间为 14分.考点:1.三角恒等变换;2.三角函数的图像与性质.15、1由已知即故展开得展开化简得即8/8文档由得即,展开得8/8
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