2016年甘肃单招数学模拟试题：分类加法计数原理.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:分类加法计数原理【试题内容来自于相关和学校提供】1：如图，∠AOB是直角，（＝1,2，3，4,5，6）是射线，则图中共有锐角:A、28个B、27个C、24个D、22个2：将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（  ）A、15种B、14种C、13种D、12种3：某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元的三种邮票 现有邮资为7.50元的一件，为使粘贴邮票的X数最少，且资费恰为7.50元，则最少要购买邮票(   )A、7XB、8XC、9XD、1

2、0X4：现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（     ）A、27种B、29种C、35种D、125种5：现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（   ）A、12B、60C、5D、56：将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有    种不同的染色法.7：函数共有______个零点.8：甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙

3、队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________。9：从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有     　   个10：若a，b∈N*，且a＋b≤5，则复数a＋bi的个数为______。11：如图所示:小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络联系,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路线同时传递,求单位时间内传递的最大信息量.4/4文档12：用声母b,c和韵母a,o,e,i,u可组成多少个不同的读音?13：从1到20这

4、20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?14：求所有的素数对（p，q），使得。15：在1到20这20个整数中，任取两个数相减，差大于10，共有几种取法？答案部分1、B因为以OP1为一边的角有7个，,以OP2为一边的角有6个,……,以OP6为一边的角1个。,∴共有角1+2+3+4+5+6+7=28个。去掉∠AOB（直角），还有27个。,故选B、2、C本题是一个分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c，包括5种颜色全都使用和只使用4种颜色时和只使用3种颜色时，做出结果数，根据分类计数原理得到。解：由题意知本题是一个

5、分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c当5种颜色全都使用时即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）因为三个面各不相同所以一共有3×2=6种当只使用4种颜色时即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2种涂法（d或e）共有3×2=6种当只使用3种颜色时 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种综上共有6+6+1=13种方法故选C、3、B选1.1元5X，0.6元2X，0.8元1X,故8X.4、C试题分析：根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各

6、台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，①当三台设备都给一个社区，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C52=20种结果，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，∴不同的分配方案有5+2

7、0+10=35种结果；故选C考点：分类计数原理点评：本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素4/4文档5、A解：因为高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则由分类加法计数原理可知不同选法种数为3+5+4=12种，选A6、300试题分析：从49个方格中，从中选出两个方格来染成黄色之后，其余的方法就是唯一的涂法，因此关键是对于两个黄色格的涂写