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《2016年甘肃单招数学模拟试题：不等式的性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档2016年某某单招数学模拟试题:不等式的性质【试题内容来自于相关和学校提供】1：三个数，，之间的大小关系为（ ）A、a＜c＜b B、a＜b＜c C、b＜a＜cD、b＜c＜a2：给出下列命题，其中正确的是( )A、若,则；B、若,则；C、若,则；D、若,则.3：若当P(m,n)为圆上任意一点时，不等式恒成立，则c的取值X围是（ ）A、B、C、D、4：如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是A、B、C、D、5：已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成
2、一个命题，可组成的正确命题的个数是（ ）A、0B、1C、2D、36：定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为 .7：已知四个不等式①；②，③，④，请写出一个真命题：要求以其中两个作条件，余下一个作结论 （只写出适合条件的一个真命题即可）8：已知a=2，b=，则a，b大小关系是a b。9：若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值X围是_________10：已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2
3、b.其中一定成立的不等式序号为________。11：若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值X围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）12：证明下列不等式。6/6文档（1）已知，，，求证：。（2）已知，，求证：；（3）若，，求证：。13：已知，，分别求、及的X围。14：（1）已知直线互相垂直，求的值。（2）已知不等式对任意的恒成立，求k的取值X围。15：比较下列各组中两个代数式的大小：⑴x2+3与3x；⑵
4、已知a,b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2答案部分1、C试题分析：因为，<0，>1，所以b＜a＜c，选C。考点：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质。点评：基础题，涉及指数函数、对数函数比较大小问题，常常引入“-1，0，1”作为媒介。2、C试题分析：若,则，两边同时除以，得，所以，所以选项C正确，而对于另外三个选项，可以举反例说明是不正确的.考点：本小题主要考查不等式的性质，考查学生的逻辑思维能力和推理论证能力.点评：利用不等式的性质时一定要记清性质的限制条件，尤其是符号问题.3、D由，可以看作是点P(m
5、,n)在直线的右侧，而点P(m,n)在圆6/6文档上，实质相当于是在直线的右侧并与它相离或相切。，故选D.4、B略5、D探究：若.∴.若.故三个命题均为真命题，选D.6、2试题分析：本题实质上就是解分式不等式，把不等式变形为，即，且，，其中，因此不等式的解为或，因此所求长度之和为2。考点：解含参数的分式不等式。7、略8、>试题分析：根据题意，由于a=2，b=，两个平方作差可知6/6文档,那么可知a>b考点：比较大小点评：主要是考查了不等式的比较大小的运用，属于基础题。9、（－，）又综上：10、①②③因为a＞b＞0⇒a2＞b2，
6、故①正确；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2a＞2b－1，故②正确；因为a＞b＞0⇒ab＞b2＞0⇒＞b＞0，而()2－(－)2＝a－b－a－b＋2＝2(－b)＞0，所以③正确；因为当a＝3，b＝2时，a3＋b3＝35＜2a2b＝36，故④不正确。11、(1)xÎ(-2,2);(2)a2b+ab2比a3+b3接近;(3)f(x)的最小值为0。试题分析：（1）根据新定义得到不等式
7、x2-1
8、＜3，然后求出x的X围即可。（2）对任意两个不相等的正数a、b，依据新定义写出不等式，利用作差法证明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab，（3）依
9、据新定义写出函数f（x）的解析式，f(x)=1+sinx,x1-sinx,x=1-
10、sinx
11、，x≠kπ直接写出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性，即可。(1)xÎ(-2,2);---------------4分(2)对任意两个不相等的正数a、b,有,,因为,所以,即a2b+ab2比a3+b3接近;------8分(3),kÎZ,f(x)的最小值为0,--------------------12分考点：本题主要考查了新定义题目，直线审题是能够解题的根据，新定义问题，往往是结合相关的知识，利用已有的方法求出所求结果。注意转化
12、思想的应用。点评：解决该试题的关键是利用定义来表示出函数f(x)然后结合三角函数的性质来得到结论。12、 6/6文档证明：（1），，，。又，。（2），两边同乘以正数，得。又，（3），。又，。13、，，试题分析：本题主要考查的是不等式的性质运用，根据同向可加性，30＜x＜42，
