2016年湖北单招数学模拟试题：等差数列前n项和公式.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:等差数列前n项和公式【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知等差数列的前咒项和为，若，则等于   (   )A、1 B、-1 C、2 D、2：如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A、126B、135C、136D、1403：设等差数列的前n项和为，已知，，当最大值，n的值是（　　　　）A、5B、6C、7D、84：设是递增等差数列，前3项的和为12，前3项为48，则它的首项是（　　　　）A、1   

2、           7/7文档B、2              C、4           D、65：等差数列{an}中，公差为，且a1＋a3＋a5＋…＋a2015＝100，则a2＋a4＋a6＋…＋a2016的值为（　　）A、19          B、100     C、116       D、1196：已知等差数列中，，，则       。7：计算：。8：下列各表达式确定的数列：①；②；③，表示等差数列的序号是__________。9：设数列，是等差数列，且，，，则       。10：设为等差数列的前n项和，若，公差d=2，，则正整数

3、m的值等于  。11：7/7文档在等差数列中，已知，，问数列前多少项和最大，并求出最大值。12：已知数列的前n项和。问：（1）是不是等差数列？说明理由；（2）中是否存在，使得？如果存在。试求出；如果不存在，说明理由。13：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，求其前n项和。14：已知函数，数列的通项由（n≥2且）确定。（1）求证：是等差数列；（2）当时，求。15：在等差数列中，若，，求，。答案部分1、A因为是等差数列，所以，同理，则7/7文档，故选A、2、C由已知图形可知，当n≥2时，an＝3(n－1)，∴a1＋a2

4、＋a3＋…＋a10＝1＋3＋6＋…＋27＝1＋＝136.3、C方法1：得，根据等差数列性质可得，根据首项等于13可推知这个数列递减，从而得到，，故时，最大。方法2：由可得，把代入得，故，根据二次函数性质，当时最大。方法3：根据，，这个数列的公差不等于零，说明这个数列的和先是单调递增的，然后单调递减，根据公差不为零的等差数列的前n项和是关于n的二次函数，以及二次函数图象的对称性，当时，只有时，取得最大值。4、B由题得，①，②联立①②解得，。又是递增数列，。。5、C由等差数列的定义知a2＋a4＋a6＋…＋a2016＝a1＋a3＋a5＋…＋a201

5、5＋1008d＝100＋16＝116。故选：C、6、327/7文档∵，，成等差数列，∴，∴。7、，。8、①③对于①，为常数，故它是等差数列；对于②，不是常数，故它不是等差数列；对于③，为常数，故它是等差数列。9、100设，的公差分别为，，∴，∴为等差数列。又∵，∴。10、6，将，d=2代入可得m=6。11、 解：解法一：建立关于n的函数，运用函数思想，求最大值。根据题意：，，，，解得。7/7文档，当时，最大，最大值。解法二：，，，解得。。。即前13项和最大，由等差数列的前n项和公式可求得。解法三：利用寻找相邻项的关系。由题意，得，而，，，，，

6、最大。解法四：根据等差数列前n项和的函数图像，确定取最大值时的n。是等差数列，可设，二次函数的图像过原点，如图所示。，对称轴为直线，取时，最大。12、 解：（1），当时，，。当时，，，是等差数列。（2）假设存在满足题意的。，即，，或7/7文档（不合题意舍去），，符合题意。13、 解：由题设：，，得：。14、 解：（1）证明：∵，∴。∴（n≥2且）。∴由定义知数列是等差数列。（2）∵，由（1）知数列是以2为首项，以为公差的等差数列，∴，∴，∴。15、 解：是等差数列，，，解得，。，。7/7