2016年湖北单招数学模拟试题:二项式定理.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:二项式定理【试题内容来自于相关和学校提供】1:二项式展开式中的常数项是(   )A、第7项B、第8项C、第9项D、第10项2:如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=(   )。A、2B、2C、2D、(n-1)23:设,那么的值为(  )A:-  B:-     C:-          D:-1  4:已知(   )A、—2B、2C、—12D、125:的展开式中倒数第三项的系数是              (  )A、B、C、D、6:若将逐项展开得,则出现的概率为,x出现的概率为,如果将逐项展开,那么出现的概率为        。7:若n的展开式中含

2、x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2++anxn,则a1+a2++an的值为________。8:在的展开式中,常数项是               。9:有4个不同的小球,全部放人4个不同的盒子内,恰有2个盒子不放球的放法共有__________种。10:若的展开式中的常数项为,则实数a=______.11:在的展开式中,求系数绝对值最大的项和系数最大的项。12:已知展开式的二项式系数和为512,且.求的值;     (2)求的值.13:已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。14:已知,其中是常数,5/5文档

3、计算。15:(本题满分16分)已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项答案部分1、C试题分析:根据二项式定理可得的第项展开式为,要使得为常数项,要求,所以常数项为第9项.考点:二项式定理2、B用特值法:当n=2时,代入得C+C=2,排除答案A、C;当n=4时,代入得C+C+C=8,排除答案D。所以选B。3、B本题考查二项式定理.在中,令得,即       ①令得,即  ②①+②得①+②得所以故正确答案为B4、A略5、D5/5文档考点:二项式系数的性质。分析:首先根据二项式定理写出(2x+)7的展开式的通项,由其项数可

4、得倒数第三项,即第6项,代入通项可得第6项,即可得答案。解:根据二项式定理可得:(2x+)7的展开式的通项为Tr+1=C7r?(2x)7-r?()r=C7r?(2)7-r?(x)7-3r,共8项;则倒数第三项,即第6项,为T6=C75?(2)2?(x)-3,其系数为C75?(2)2;故选D、6、略7、255试题分析:由二项式定理可得通项公式:因含的项为第6项,故.令,令考点:(1)二项式定理;(2)赋特殊值求二项式系数.8、-252略9、84 选取2个不放球的盒子,有=6(种)选法;把4个球分成两堆,可分为1个、3个球或两堆都有2个球速两类,有=7(种)情况;再把两堆分别放人两个盒子内

5、,有=2(种)方法。所以所求放法共有(种)。10、.5/5文档,令,所以,所以.11、系数的绝对值最大的项为;系数最大的项为。略解:系数的绝对值最大的项为;系数最大的项为。12、(1);(2).试题分析:(1)根据二项式的系数和即为,可得,因此可将变形为,其二项展开式的第为,故令,可得;(2)首先令令,再令令,得,从而.(1)由二项式系数和为512知, 2分, ,∴ 6分;(2)令,令,得,∴ 12分。    考点:1.二项系数和;2.赋值法在二项展开式中的运用.13、解:(1)10(2)405(3)本题考查二项式定理(1)设的展开式的第项为因为第6项为常数项,所以,解得;(2)在中,

6、令,所以,故项的系数为.(3)在中,令,则当5/5文档时,;当时,;当时,故展开式中所有的有理项为14、 令,得。令,得,。15、(1) (2)180(1)写出二项式(n∈N)的展开式的通项,令得第5项的系数与第3项的系数,可求出的值;(2)令由,得.常数项是.5/5

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