2016年湖北单招数学模拟试题：复合函数求导.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:复合函数求导【试题内容来自于相关和学校提供】1：若,则等于（   ）A、          B、      C、       D、2：函数的导数为（   ）A、    B、C、        D、3：7/7文档设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值X围为（　　）。A、[0°，90°]∪[150°，180°）B、[0°，90°]∪[120°，180°]C、[0°，90°]∪[120°，180°）D、(0°，90°]∪[120°，180°）4：设f（x）=cos22x，则=（　　）A、2B、

2、C、-1D、-25：若满足,则（   ）A、﹣4       B、﹣2       C、2       D、46：过原点作曲线y=lnx的切线，则切线方程为         .7：7/7文档曲线在点处的切线的斜率为         。8：若函数的图像在点处的切线与直线垂直，则         。9：若函数，则＝         。10：函数 的导数为               。11：（本题满分10分）（Ⅰ）已知 ， 求（Ⅱ）已知 ， 求12：(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示

3、）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程（8分）答案部分1、A2、B7/7文档因为,所以,故选：B、3、C先对函数进行求导，然后表示出切线的且率，再由切线的斜率与倾斜角之间的关系课得到α的X围确定答案。解：设点P是曲线上的任意一点，∵∴y'=3x2﹣∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣∴∴切线的倾斜角α的X围为：[0°，90°]∪[120°，180°）故选：Ｃ。4、D先对函数进行化简，再对函数进行求导，再把代入

4、进行求解即可。解：∵f（x）=cos22x=∴=﹣2sin4x∴7/7文档故选：D、5、B∵,∴,∴,∴,故选：B、6、设切点为，由，得，所以切线方程为。由此直线过原点，得，所以所求切线方程为。7、-3 设，则，，所求斜率为。8、2 函数的图像是在点处的切线斜率，易知直线斜率。两直线垂直，，。9、   ，。7/7文档10、[易错点分析]复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即。解析：【知识点归类点拨】掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系，适当选定中间变量，分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量

5、求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数。 11、（Ⅰ）；（Ⅱ）。试题分析：（Ⅰ）   ---5分（Ⅱ）               ------------10分考点：函数的求导公式及运算法则；复合函数的导数。点评：求复合函数的导数的方法步骤：（1）分析清楚复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数的求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。12、（1）  （2）：（1）时，  时，  时， …2分（2）当 ，    

6、  ，      （3）（视问题的难易度给予不同的评分）第一类（问题2分，解答2分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的数量关系解答： 第二类（问题3分，解答3分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的位置关系 解答：在直线上第三类（问题4分，解答4分）例如：把（2）的条件改成时，点7/7文档的运动曲线是什么？解答：只需写出一个区间段上即可7/7