2016年海南单招数学模拟试题：反函数.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:反函数【试题内容来自于相关和学校提供】1：设函数，则的反函数为A、B、C、D、2：设，函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为（   ）                                                          A、B、C、D、3：函数的反函数为A、B、C、D、4：函数y=(x0)的反函数是(   )A、（x0）B、（x0）C、（x0）D、（x0）5：函数的反函数是(   )A、B、C、D、6：已知的反函数为，则的定义域为（ ）A             B 

2、            C             D    7：有下列四个命题：①与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数，则；③当且时，函数必过定点(2，-2)；④函数的值域是(0，+)；你认为正确命题的序号是        （把正确的序号都写上）8：已知函数f(x)= 则f-－1(x－1)=_________  9：函数的反函数的图像与轴的交点坐标是        。10：函数的反函数________________。11：记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.（1）判断函数是否是的元素；（2）设函数

3、，求的反函数，并判断是否是的元素；12：已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为。（1）求；（注意：指数为x+2）（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；6/6文档（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值X围。13：仔细阅读下面问题的解法：设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，某某数a的取值X围.解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。＝2+a>0a>-2学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).①求f

4、(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；②设B＝，若A∩B≠,某某数a的取值X围.14：(本小题满分12分)已知，函数(1)求的反函数；(2)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求；(3)若的图像不经过第二象限，求的取值X围15：（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.答案部分1、Af(x)的反函数.2、B略3、B由得：则反函数为故选B4、D略6/6文档5、A试题分析：函数的值域为，由得，，即，互换

5、得：，故函数的反函数是。考点：反函数的求法。6、D转化为求（x）的值域7、①③试题分析：由对数函数和指数函数的图像性质知①正确；，，，②错误；时有，所以必过，③正确；在上的值域为，而，故的值域为，④错误.故选①③.考点：反函数的图像性质，二次函数的解析式，指数函数的图像平移变换和性质.8、容易求得f-－1(x)=.得答案：9、(0,1)考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=1法二：函数图像与x轴交点为（1,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，1）10、试题分析：由函数≥2，可得x=2y-1

6、（y≥2），所以所求的反函数为.考点：反函数的求法.6/6文档11、（1） （2）①时 ，②时，， （1）∵对任意，，∴--2分∵不恒等于，∴--------------------------4分（2）设①时，由 解得：由 解得其反函数为 ，-----------------7分②时，由 解得：解得函数的反函数为，--------------------9分∵∴------------------------------------------------------------------12分12、（1）=loga(x+1)-2

7、(x>-1)。（2）或。（3）满足条件的x的取值X围为。本题考查反函数，考查函数的最值及其几何意义，考查函数恒成立问题，综合性强，考查化归思想、方程思想、分类讨论思想的综合运用，属于难题（1）由y="f"（x）=ax+2-1，求得x=loga（y+1）-2，即可得f-1（x）；（2）对底数a分a＞1与0＜a＜1两类讨论，分别求得其最大值与最小值，利用f-1（x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，即可求得a的值；（3）由题意可得转化为不等式x2≤a3+1对任意的恒成立，从而可求得x的取值X围。13、①， ;②试题分析：①由反函数和原函

8、数的关系可以求得反函数，求反函数的定义域时需知反函数的定义域即是原函数的值域，这样能少走好多弯路；②先由对数函数的定义和分式分母不为0求出集合B中满足的不等关系，再由集合的关系及运算可以知道所满足的不等式，解不等式即可，