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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:函数的运算【试题内容来自于相关和学校提供】1：函数，正实数a，b，c满足且。若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②③④中有可能成立的个数为（ ）A、1B、2C、3D、42：定义在R上的函数满足，当[0，2]时，。若在上的最小值为-1，则n＝A、5B、4C、3D、23：已知函数，当时，则的值为A、B、C、D、4：设是上的奇函数，且，当时，，则="( ")A、—0.5B、—1.5C、0.5D、1.55：设函数 若，则=（ ）A、–3B、±3C、–1D、±16：已知两个正数,可按规则扩充
2、为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为____________7：已知,则 8：下列结论①当a＜0时，=a3 ，②=
3、a
4、 ，③函数y=－（3x－7）0的定义域是（2,+∞）， ④若，则2a+b=1其中正确的个数是9：已知函数，那么=______________10：.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值X围是_
5、_______________.11：(本小题满分14分)已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.⑴求此二次函数的解析式;⑵若函数7/7文档的定义域为=.(其中).问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.12：已知函数其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值X围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的
6、最小值。【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.13：(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分。已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)。(1)某某数m的值，并写出区间D；(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，某某数的值。14：10分）某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一
7、年的年产量的增长率为34%.从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008年的年生产量的增长率为36%）。（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?（参考数据：,,1.56
8、34="5.968"）。15：)已知函数满足对一切都有,且,当时有.(1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:答案部分1、C在同一坐标系内作函数和的图像满足题意的a、b、c、d有两类情况；如下两个图：7/7文档 ① ；②④可能成立。故选C2、B因为，所以所以所以当时，所以所以当时，取到最小值，则，可得故选B3、B略4、A略5、D略6、255，略7、28.5略7/7文档8、１略9、略10、略11、解：1）依题意，可设，因，代入得，所以2）假设存在这样的，分类讨论如下：① 当时，依题意，即两式相减，整理得，
9、代入进一步得，产生矛盾，故舍去；② 当时，依题意若，，解得若，，产生矛盾，故舍去③ 当时，依题意，即解得产生矛盾，故舍去；综上：存在满足条件的，其中。略12、（1）单调递增区间是，；单调递减区间是（2）（3）（1）解：由，得当x变化时，，的变化情况如下表：x-1a+0-0+7/7文档极大值极小值故函数的单调递增区间是，；单调递减区间是.（2）解：由（1）知在区间内单调递增，在内单调递减，从而函数在区间内恰有两个零点当且仅当，解得.所以，a的取值X围是.（3）解：a=1时，.由（1）知在区间内单调递增，在内单调递减，在上单调递增.（1）当时
10、，，，在上单调递增，在上单调递减.因此，在上的最大值，而最小值为与中的较小者.由知，当时，，故，所以.而在上单调递增，因此.所以在上的最小值为.（2）当时，，且.下面比较的大小由在，上单调递增
