2016年江苏单招数学模拟试题：概率的应用.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：气象台预测本市明天降水概率是95%，对预测的正确理解是（   ）A、本市明天将有95%的地区降雨 B、本市明天将有95%的时间降雨 C、明天出行不带雨具肯定会淋D、明天出行不带雨具很可能会淋雨2：在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是（   ）A、B、C、D、3：有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（   ）A、 B、 10/10文档C、 D、4：一只蚂蚁三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个

2、顶点距离均超过1的概率为（   ）A、B、C、D、5：同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（   ）A、B、10/10文档C、D、6：图（1）中实线围成的部分是长方体（图2）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形。若向图（2）中虚线围成的矩形内任意抛掷一点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是      。7：中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_      。8

3、：从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，则2个数字都是奇数的概率为__________。9：已知图所示的矩形，其长为12，宽为5。在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗。则可以估计出阴影部分的面积约为___________。10：已知随机变量η的概率分布如下表：则x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.11：10/10文档往一边长为6cm的正方形桌面上随机地仍一半径为1cm的质地均匀的小圆片，求圆片在桌面上与桌面四周无交点的概率。12：利用随机模拟的方法近似计算图3-3-6中阴影部分（与x轴围成的图形

4、）的面积。13：有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率。14：田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为,,田忌的马分别为,,；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：。（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？15：某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车。假设每人自

5、第2号车站开始，在每个车站下车是等可能。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（2）求甲、乙两人同时在第3号车站下车的概率；（3）有甲、乙两人在不同的车站下车的概率。10/10文档答案部分1、D由概率的意义可得。2、B由与长度有关的几何概型的概率公式得与4之和大于10的概率是。3、A从四条点段中任取三条的取法有{1，3，5}，{1，3，7}，{3，5，7}四种，能组成三角形的只有{3，5，7}一种，所以构成三角形的概率为。4、B蚂蚁活动的区域为三角形内部，面积为6，而蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的图形的

6、面积是三角形的面积减去三个扇形面积，即：以三角形的三个顶点为圆心，以1为半径画弧与三角形的边围成的三个小扇形，由于此图形为三角形，所以这三个扇形可拼成一半圆，面积为，所以蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的区域的面积为，所以某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为。5、C由几何概型概率公式得x，y取1，2，3，4的概率都是，满足条件的事件有（1，4），（2，2），（4，1）三种情况，总情况有16种，代入公式即可。6、3设长方体的高为x，则长方体的表面积S=2+4x。又虚线围成的矩形长为2x+2，宽为2x+l，面积为，由几何概型可得，解得x=3，所以长方体的体积为3。10/10

7、文档7、甲夺得冠军与乙夺得冠军不可能同时发生，因此它们是互斥事件，故所求的概率为。8、 本题属于古典概型，由列举法可知任取2个数字的不同取法数为36，取到2个数字都是奇数的取法数为10，故所求概率为。9、33 由随机模拟方法，得，。10、0.1　0.45　0.45由分布列的性质得：0.2＋x＋0.25＋0.1＋0.15＋0.2＝1，解得x＝0.1.P(η＞3)＝P(η＝4)＋P(η＝5)＋P(η＝6)＝0.1＋0.15＋0.2＝0.45，P(1