2016年青海单招数学模拟试题：分步乘法计数原理.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:分步乘法计数原理【试题内容来自于相关和学校提供】1：四X卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当6使用，则由这四X卡片可组成不同的四位数的个数为（　　）A、24B、18　　C、12　　D、62：由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数为（　　）。A、24              B、28         C、32          D、363：由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（　　）。A、72　　　　B、60　　　　C、48　　　　D、52。4：某

2、人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的三棱台6个顶点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ１，Ｂ１，Ｃ１上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有（　　）种。A、216           6/6文档B、240           C、256            D、2645：某人计划按“某某→某某→某某”的路线旅游,从某某到某某可乘坐汽车、火车、飞机3种交通工具,从某某到某某可乘坐汽车、火车、飞机、轮船4种交通工具,问此人可选择的旅行方式有(  )A、7种B、8种C、10种D、12种6：将27，37，47，48，55，71，75这7个数排成一列,使任意连续

3、4个数的和为3的倍数,则这样的排法有_________种.7：某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有         种（用数字作答）8：一个科技小组有3名男同学，5名女同学，从中任选1名同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有   种。9：由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是         。10：将3种作物种植在如图的5块试验田里，每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共     种（以数字作答） 1234511：某

4、外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？12：集合{1，2，-3），{-1，-2，3，4），现从、中各取一个元素作为点（，）的坐标，可得到多少个不同的点？13：今有人民币5分4X,2角5X,5角3X,1元2X,最多可以构成多少种不同的币值?(0元不算)14：现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？15：现有高一

5、四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组.（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？答案部分1、C6/6文档由题意知本题是一个分步计数问题，先在后三位中选两个位置填两个数字“0”，有C32种填法，再决定用“9”还是“6”有两种可能，最后排另两个卡片有A22种排法，∴共可排成C32•2•A22=12个四位数。2、D分两类：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×6×2=24种，如果5不在两端，则1、2只有两个位置

6、可选，3×2×2=12种，共计12+24=36种。故选Ｄ。3、B由题意知本题是一个分类计数问题，当首位为奇数时，则奇数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，三个偶数在三个偶数位置排列共有6×6=36种结果，当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个可以排在首位，共有2×2×6＝24种结果，所以，根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，故选B、4、D因为至少用了三种颜色的灯泡安装。所以，可能用了三种颜色安装，可能用了四种颜色安装。由分类计数原理，可分两类：第一类，用了三种颜色安装，第一步，为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有24种选法；第二

7、步，为A1点选一种颜色共有不同于A点的2种选法；第三步，为B1、C1选灯泡，共有1种选法，所以，第一类共有24×2×1=48种方法。第二类，用了四种颜色安装，第一步，为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有24种选法；第二步，为A1点选一种颜色共有不同于A点的3种选法；第三步，为B1、C1选灯泡：若B1与A同色，则C1只能选B点颜色；若B1与C同色，则C1有A、B处两种颜色可选。故为B1、C1选灯泡共有3种选法6/6文档所以，第二类共有24×3×3=216种方法。综上所述，