2016年青海单招数学模拟试题：二项式定理.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:二项式定理【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知，则二项式的展开式中的系数为（  ）A、10B、-10C、80D、-802：的展开式中的系数为A、4B、6C、10D、203：的展开式中，的系数为（         ）A、160B、240C、360D、8004：展开式中的一次项系数为   (   )A、                        B、                        C、                  D、5：当n为偶数时，，则S等于A、B、C、D、6

2、：若的展开式中项的系数为20，则的最小值为　　　 　。7：的展开式中常数项为         。8：（                9：已知则     ；10：若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为       。(用数字作答)11：(本题满分13分)在5/5文档展开式中，求：（1）第6项；  （2）第3项的系数；  （3）常数项。12：（本小题满分10分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。（I）求的值；（II）求展开式的常数项。13：设集合{，，，0，1，2），（，）是坐标

3、平面上的点，，。求：（1）可以表示多少个平面上的不同的点？（2）可以表示多少个第二象限的点？（3）可以表示多少个不在直线上的点？14：从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：（l）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中3个偶数排在一起的有多少个？15：已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数。求：（1）的值；（2）的值。答案部分1、C因为，代入二项式展开式的通项公式中，可知二项式的展开式中的系数为80，选C.5/5文档2、B解析：由通项公式得3、B略4、C一次项的系数为。5、A故选A6、2，

4、令，得，所以，即，所以，所以，当且仅当，且时，等号成立。故的最小值是2。7、试题分析：由于可知其通项公式为，则令=0,得到r=6,故可知其常数项为，故答案为。考点：本试题考查了二项式定理的运用。点评：解决该试题的关键是利用其通项公式来表示各个项，而常数项表示的为x的次数为零的项，属于基础题。8、，所以当时，5/5文档9、    试题分析：令x=0得，令x=1得，∴-2考点：本题考查了二项式展开式的系数点评：熟练掌握二项式展开式的通项是解决此类问题的关键，属基础题10、9试题分析：由题意可知展开式的通项，令系数为9考点：二项式

5、定理点评：二项式定理中展开式的通项应用广泛，可求出展开式中的任意一项11、9，解：（1）(2) （3）  令18-3r="0 "得r="6 "  即常数项为12、（1）    （2）略13、（1）36个（2）6个（3）30个解：（1）分两步，第一步确定横坐标有6种，第二步确定纵坐标有6种，经检验36个点均不相同，由分步乘法计数原理得（个）。（2）分两步，第一步确定小于0的横坐标有3种，第二步确定大于0的纵坐标有2种，根据分步乘法计数原理得（个）。（3）分两步，第一步确定横坐标有6种，第二步确定不等于横坐标的纵坐标有5种，根据

6、分步乘法计数原理得（个）。14、 5/5文档（l）分三步：第一步，在4个偶数中取3个，有种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有种情况所以符合题意的七位数有=100800（个）。（2）上述七位数中，3个偶数排在一起的有（个）。15、（1）31（2）160（1）在中，令，得。令，得。所以。（2）等式两边对x求导，得。在中，令x=0，整理，得。5/5