【恒心】河北省保定市2015届高三11月摸底考试数学(文科)试题及参考答案.doc

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1、文档9/9文档9/9文档9/9文档9/9文档2014年高三摸底考试数学试题（理科、文科）答案一．选择题：CDAADBCADBCC二．填空题：13.2；14.；15.、（文）16；16.8、（文）三．解答题：17.解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=58……2分∵d=2，∴a1=4，∴an=2n+2．…………………………………………5分（2）由（1）知a2=6，所以3．…………………7分∴T10=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3b10=log3(b1·b10)+log3(b2·b9)+…+log3(b5·b6)=5

2、log3(b1·b10)=5log33=5．………………………………10分18.解：（1）由正弦定理得(，即………3分因为，所以，因为，所以又为三角形的内角，所以………6分（2）=………9分9/9文档ZZZ由得故的单调增区间为：.………12分19.解：3分当时，，在上单增，此时无极大值；5分当时，或，在和上单调递增，在上单调递减。………8分此时极大值为9分当时，或，在和上单调递增，在上单调递减。………11分此时极大值为12分20.解:（1）设等比数列的公比为，依题意，有即……………3分由①得，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入②得，所以，，……….……6分（2）.……………….…………

3、7分所以9/9文档……………….………10分因为，所以，即解得，故所求的n的取值集合为{1,2,3,4}…………….12分21.解：（1）∵C=2A,∴sinC=sin2A………………………2分∴∴.…………………4分（文5分）（2）∵∴………………………6分（文8分）∵cosA=,∴,……………（文10分）C∴即，∴a,b,c成等差数列.…………………8分（文12分）22.解：（1）令，所以当时，；当时，∴在[，3]上的最小值为f（1）=4---------------------------------2分又f（）=，f（3）=28∴当时，≤≤，即4≤≤28.∴存在常数M=28等使得

4、，都有≤M成立.9/9文档故函数在[，3]上是有界函数.---------------------4分（2）∵.由≤1，得≤1∴-------------7分①令，显然在上单调递减，且当t→+∞时，→0.∴-------------9分②令，则当m=1即时，，∴综上可得a=0.-------------12分（文）解：（1）……2分令，，极大值极小值，………………………5分（2），因为函数有唯一零点，所以，…………8分9/9文档所以令，则令又则，当时，当时，。………………………11分又所以的取值X围是………………………12分9/9