一次函数教案-数学八年级下第十九章19.2一次函数19.2.2人教版.doc

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1、文档第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数1教学目标1.1知识与技能：[1]理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；[2]熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。1.2过程与方法：[1]经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；[2]体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。1.3情感态度与价值观：[1]体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。[2]在探索过程中体验成功的喜悦，

2、树立学习的自信心。2教学重点/难点2.1教学重点[1]理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。2.2教学难点[1]理解一次函数的概念。3专家建议9/9文档本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力

3、而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。4教学方法启发、引导、类比、发现5教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。6教学过程6.1情境创设【师】前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1)；　　(2)；(3)y＝3x；　(4)y＝3x＋2．【师】提示学生要注意在同一个平面直角坐标系中完成以上四个图象。【生】自己动手，独立完

4、成。9/9文档【师】请同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？【师】和前面我们学过的正比例的函数图象相同吗？这就是我们这一节课要学到的内容：一次函数。【板书】第十九章一次函数19.2.2一次函数6.2探索新知[1]一次函数的概念【师】观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线。你能说出哪些是正比例函数的图象吗?【师】若把另外两个叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？【生】学生独立思考后进行小组交流，探讨、然后小组汇报讨论结果。【师】参与学生的活动，了解各小组的讨论情况，了解同学质疑，并适时点

5、拨，共同概括出一次函数的概念。提示学生，类比一次方程、一次不等式等知识。总结并板书：【板书】一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)。特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线。【师】定义中y=kx+b，k为什么不能等于0？b能为0吗？【生】因为k=0时，y=b，这样y就不是函数，而是一个常量了。如果b=0,则y=kx,就是正比例了函数了。【师】正比例函数是一种特殊的一次函数9/9文档【师】几

6、点可以确定一条直线？【生】两点。【师】那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。[1]一次函数的图象性质【师】请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2。【师】仔细观察每一组图象，你能发现什么特点？【生】通过观察发现:第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行。【师】为什么呢？【生】因为每一组的三条直线的k相同。【师】还能看出什么？【生】还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动

7、1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的。9/9文档【师】y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？【生】因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．【师】所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时(如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2)，有以下相同点和不同点。共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：

8、它们与y轴的交点不同。【师】而当两个一次函数，b一样，k不一样时(如y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2)，有共同点：它们与y轴交于同一点(0，b)；不同点：直线不平行。【板书】（1）几个一次函数，当k相同，b不同时：直线平行，都是由直线