北京市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版.doc

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1、文档市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题一．选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知=，则x的值是()A．B．C．D．2．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是()A．﹣2B．﹣1C．1D．23．将二次函数y=x2图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是()A．y=（x+1）2+2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2﹣2D．y=（x﹣1）2+24．如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于()A．1：1

2、B．1：2C．1：3D．2：35．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值等于()A．B．C．D．42/42文档6．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为()A．10mB．12mC．15mD．40m7．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是()A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣3，﹣4）8．二次函数y=ax2+b

3、x+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是()A．函数有最小值B．当﹣1＜x＜2时，y＞0C．a+b+c＜0D．当x＜，y随x的增大而减小42/42文档9．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为()A．﹣3B．3C．﹣6D．910．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为()

4、A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是__________．12．写出一个经过原点的抛物线解析式为__________．42/42文档13．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于__________．14．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）2

5、0米的A处，则小明的影子AM长为__________米．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第__________象限．16．如图：在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（0，1），有一组抛物线Ln，它们的顶点（Xn，Yn）在直线AB上，并且经过点（Xn+1，0），当n=1，2，3，4，5…时，Xn=2，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线L1的表达式为__________，抛物线L6的顶点坐标为__________，抛物线L6D的解析式为__________．42/42文档

6、三.解答题（本题共72分，17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：3tan30°+cos245°﹣2sin60°．18．已知抛物线的顶点为（1，2），且过点（0，1），求解析式．19．已知抛物线y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0．20．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=

7、7，求AC的长．42/42文档21．如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，某某数a的值．22．体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数

8、的解析式；（2）求的值．24．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△42/42文档ACP的面积．25．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E