吉林省实验中学2016届高三数学第九次模拟考试试题 文.doc

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1、文档某某省实验中学2016届高三年级第九次模拟考试数学试卷（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则()A.ABB.ABC.ABD.AB2.已知复数，则()A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A．y=cosxB．C．．D．（第5题）4.三视图如右图的几何体的体积为()A．B.C.D.5．已知函数

2、f(x)＝()x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A．1B．2C．3D．46已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()12/12文档7．设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是()A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥βC．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥βD．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b8.在中，，．若点满足，则()A.B.C.D.开始否结束输出s是9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）A．B．C．D．10．设锐角△

3、ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a＝1，B＝2A，则b的取值X围为()A．(，)B．(1，)C．(，2)D．(0,2)12/12文档11.如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为()12.已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y＝x对称，则该双曲线的离心率为()A．2B．C．D．3第Ⅱ卷（非选择题）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.如图所示是某市2016年2月

4、1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率；14.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________；15.以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是16．已知函数f(x)＝cos(2x＋)－cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数；②函数f(x)图像的一条对称轴是直线x＝；12/12文档③函数f(x)图像的

5、一个对称中心为(，0)；④函数f(x)的单调递增区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.其中正确的结论序号一、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且,.（I）求和的通项公式；（II）设，，求数列的前n项和.18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．根据频率

6、分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计12/12文档附：K2＝.P(K2≥k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20.已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于

7、点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．12/12文档21.（本小题满分12分）设函数（为自然对数的底数），（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，某某数的取值X围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE，（Ⅰ）求证：BC=2BD