安徽省合肥市育英学校2015-2016学年九年级数学下学期开学试题(含解析) 新人教版.doc

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1、文档某某省某某市育英学校2015-2016学年九年级数学下学期开学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．3．将抛物线y=（x﹣2）2+1向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x﹣3）2﹣2B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x﹣3）2+4D．y=（x﹣2）2﹣24．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=

2、2，则的值为（　　）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）34/34文档A．B．C．D．26．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）7．已知三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC的度数为（　　）A．70°B．110°C．140°D．70°或110°8．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD、扇形FBD的圆心分别为

3、点A、点B、且AB=4，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2﹣πB．3﹣πC．3.5﹣πD．4﹣π9．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）34/34文档A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上11．如图，PA、PB切⊙O

4、于点A、B，PA=6，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是．12．如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是．34/34文档13．已知α、β均为锐角，且满足

5、sinα﹣

6、+=0，则α+β=．14．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的

7、坡度为i=：3．若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据：≈1.414，≈1.732）16．如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求k的值；（2）利用图象分别写出当x＞1时，①y1和y2的取值X围；②y1和y2的大小关系．34/34文档四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应

8、点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．18．如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．（1）求证：∠OBN=∠A；（2）若AB=4，MC=2，求⊙O的半径．34/34文档五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．20．在美化城市的建设中，某街道想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD

9、（篱笆只围AB，BC两边），设BC=xm．（1）若花园的面积为195m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是6m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S（m2）的最大值．六、本大题满分12分21．已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥34/34文档AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．（1）求证：AB是⊙O