平面向量的基本定理及坐标表示第三课时教案-人教A版数学必修4第二章平面向量2.3.docx

《平面向量的基本定理及坐标表示第三课时教案-人教A版数学必修4第二章平面向量2.3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第三课时2.3.3平面向量的坐标运算1教学目标[1]理解平面向量坐标与端点坐标间的关系[2]掌握平面向量间的和、差、积的运算[3]能利用平面向量坐标运算求解相关坐标问题[4]通过学习平面向量的坐标运算，加强对数形结合思想的运用，提高坐标运算能力2教学重点/难点教学重点：平面向量的和、差、积的运算教学难点：平面向量的线性运算与坐标运算的综合运用3专家建议通过对平面向量坐标运算的推导过程培养学生的归纳，猜想和类比推理能力4教学方法启发式讲授法5教学过程11/11文档5.1复习引入【师】我们上节课学习了平面向量的什么内容？【板演/PPT】平面向量

2、的正交分解及坐标表示，则有序数对叫做向量的坐标，记作：在平面直角坐标系中，以原点O为起点作＝，则点A的位置由向量唯一决定5.2新知介绍[1]两个向量的和【师】我们已经知道：，则，若，，则【板书/PPT】若，则，，，11/11文档所以，故，若，，则【生】讨论与理解【板书/PPT】例题1、已知，求的坐标。解：【师】同学们，我们来总结一下平面向量加法的坐标运算【板书/PPT】两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（就是横坐标加横坐标，纵坐标加纵坐标）[1]两个向量的差【师】那么平面向量减法的坐标运算就很容易理解了。【板书/PPT】由平面向量加法：若，，则11/11文档同理可得：平面向量减法

3、：若，，则【师】同学们来看一看例题2【板书/PPT】例题2、已知求的坐标。解：【师】同学们，我们来总结一下平面向量减法的坐标运算【板书/PPT】两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差（就是横坐标减横坐标，纵坐标减纵坐标）[1]实数与向量的积【师】我们已经了解平面向量的和、差运算，那么易知实数与向量相乘【板书/PPT】即也就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标11/11文档【师】同学们，请看题【板书/PPT】例题3、已知求的坐标解：【师】同学们，知道向量的坐标，我们会求和、差，乘，但是如果给出有向线段的起点坐标和终点坐标，你会求用此有向线段表示的向量的坐标吗？[

4、1]易错点拔【板书/PPT】看图，已知，那么的坐标。因此，一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标11/11文档例题4、如图，已知，求的坐标。解：说明：若设P（4，－3），在直角坐标系上把P点坐标标出来，作向量，得，这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系。例题5、如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的对角线相交于点E，A（1，4），C（5，1）。（1）求点E的坐标（2）求以BE，BC为邻边的平行四边形的另一个顶点F的坐标。11/11文档解：（1）四边形ABCD是矩形，A（1，4），C（5，1）B（1，1）,又是对角线交点，是AC中点，在中，作EGBC于点G，同理可得

5、：，（2）设F（x,y）,由得：得顶点F的坐标为（课后讨论其它解法）11/11文档[1]课堂小结和差数乘向量与点5.3复习总结和作业布置[1]课堂练习1、已知向量的坐标，求的坐标。（1）；（2）；（3）；（4）。11/11文档2、已知，求的坐标。3、已知A（1，2），B（－3，－4），求的坐标。课堂练习【参考答案】11/11文档[1]作业布置1、复习本节课所讲内容2、预习下一节课内容（平面向量共线的坐标表示）11/11文档5.4板书设计一、复习1、，则有序数对叫做向量的坐标，记作：2、在平面直角坐标系中，以原点O为起点作＝，则点A的位置由向量唯一决定二、向量的和若，，则两个向量和的坐标分别等

6、于这两个向量相应坐标的和（就是横坐标加横坐标，纵坐标加纵坐标）三、向量的差若，，则两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差（就是横坐标减横坐标，纵坐标减纵坐标）四、注意因此，一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标五、向量的积也就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标11/11