广东省广州市番禹区仲元中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、文档2015-2016学年某某省某某市番禹区仲元中学高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角α为(  )A.B.C.D.2.不等式﹣x2+3x﹣2≥0的解集是(  )A.{x

2、x>2或x<1}B.{x

3、x≥2或x≤1}C.{x

4、1≤x≤2}D.{x

5、1<x<2}3.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )A.B.y=(x﹣1)2C.y=2﹣xD.y=log0.5x4.设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若α∥β,l

6、∥α,则l∥βC.若l⊥α,l∥β,则α⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β5.已知两直线l1:x+mx+4=0,l2:(m﹣1)x+3my+2m=0.若l1∥l2,则m的值为(  )A.4B.0或4C.﹣1或D.6.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆,则实数m的取值X围是(  )A.m<B.m>C.m<0D.m≤7.函数的零点所在的一个区间是(  )A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.在空间直角坐标系中,给定点M(2,﹣1,3),若点A与点M关于xOy平面对称,点B与点M关于x轴对称,则

7、AB

8、=(  )-23-/23文档A.2B.4C.D.9.如图,有一个

9、水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度,则球的体积为(  )A.B.C.D.10.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)外一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是(  )A.相切B.相交C.相离D.相切或相交11.若,则P,Q,R的大小关系是(  )A.Q<P<RB.P<Q<RC.Q<R<PD.P<R<Q12.设函数,对于给定的正数K,定义函数fg(x)=,若对于函数定义域内的任意x,恒有fg(x)=f(x),则(  )A.K的最小值为1B.K的最大值为1-23-/23文档

10、C.K的最小值为D.K的最大值为二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).13.P为圆x2+y2=1的动点,则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为.14.已知直线y=kx﹣2k+1与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=3相交于M,N两点,则

11、MN

12、等于.15.若函数f(x)=loga(x﹣1)+m(a>0,且a≠1)恒过定点(n,2),则m+n的值为.16.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax+1﹣4(a为常数),则f(﹣1)的值为.三、解答题:本大题共6小题,满分共70分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.17.设函数的定义域为集合A,已知

13、集合B={x

14、1<x<3},C={x

15、x≥m},全集为R.(1)求(∁RA)∩B;(2)若(A∪B)∩C≠∅,某某数m的取值X围.18.直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为,求l的方程.19.如图所示,已知AB⊥平面BCD,M,N分别是AC,AD的中点,BC⊥CD.(1)求证:MN∥平面BCD;(2)求证:平面ABC⊥平面ACD.-23-/23文档20.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E为C1D1的中点.(1)求证:DE⊥平面BEC;(2)求三棱锥C﹣BED的体积.21.已知圆O:x2+y2=4,圆O与x轴交于A,

16、B两点,过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足为H,E是PH的中点,延长AP,AE分别交l于F,C.(1)若点P(1,),求以FB为直径的圆的方程,并判断P是否在圆上;(2)当P在圆上运动时,证明:直线PC恒与圆O相切.22.函数f(x)=loga(x﹣4)﹣1(a>0,a≠1)所经过的定点为(m,n),圆C的方程为(x﹣m)2+(y﹣n)2=r2(r>0),直线被圆C所截得的弦长为.-23-/23文档(1)求m、n以及r的值;(2)设点P(2,﹣1),探究在直线y=﹣1上是否存在一点B(异于点P),使得对于圆C上任意一点T到P,B两点的距离之比(k为常数)

17、.若存在,请求出点B坐标以及常数k的值,若不存在,请说明理由.2015-2016学年某某省某某市番禹区仲元中学高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角α为(  )A.B.C.D.【考点】直线的倾斜角.【分析】把直线的方程化为斜截式,求出斜率,根据斜率和倾斜角的关系,倾斜角的X围,求出倾斜角的大小.【解答】解:直线

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