广东省广州市从化三中2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析).doc

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1、文档某某省某某市从化三中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={x

2、1≤x≤3}，B={x

3、y=ln（x﹣2）}，则A∩B等于（）A．{x

4、2≤x＜3}B．{x

5、2＜x≤3}C．{x

6、1≤x＜2}D．{x

7、1≤x≤2}2．（5分）cos（﹣120°）的值为（）A．B．C．D．3．（5分）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点．若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是（）A．﹣++B．++C

8、．﹣+D．﹣﹣+4．（5分）在矩形ABCD中，AB=5，AD=7，在矩形ABCD内任取一点P，事件A为“∠APB＞90°”，则P（A）值为（）A．B．C．D．26/26文档5．（5分）若=（1，λ，2），=（2，﹣1，1），与的夹角为60°，则λ的值为（）A．17或﹣1B．﹣17或1C．﹣1D．16．（5分）“双曲线方程为x2﹣y2=6”是“双曲线离心率”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）某厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的

9、X围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．45B．60C．75D．908．（5分）给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）26/26文档A．I＜=100B．I＞100C．I＞50D．I＜=50二．填空题：本大题共6题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是．10．（5分）方程为y=﹣，则该抛物线的

10、焦点坐标是．11．（5分）直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4所得的弦长为．12．（5分）在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量=（4，a2+b2﹣c2），=（1，S）满足∥，则∠C=．13．（5分）椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为．26/26文档14．（5分）命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：点p（2，1）在直线y=2x﹣3上，则下列结论错误的是（填序号）①“p∨（¬q）”为假命题；②“（¬p）∨q”为假命题；③“p∧（¬q）”为真命题；④“p∧q

11、”为真命题．三、解答题（本大题共6题，共80分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15．（12分）已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx﹣1（x∈R）．（1）求函数f（x）的周期和单调减区间；（2）若f（+）=，且A∈（，π），求cos2A和tan2A的值．16．（12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；（3）从抽出的6名工人中，任取2人，求

12、恰有1名优秀工人的概率．17．（13分）三角形ABC中，AC=BC=AB，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．26/26文档（1）求证：GF∥底面ABC；（2）求证：AC⊥平面EBC．18．（14分）已知椭圆与双曲线共焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点Q（0，2），P为椭圆C上的动点，点M满足：，求动点M的轨迹方程．19．（14分）数列{an}是公差为正数的等差数列，a2、a5且是方程x2﹣12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1﹣，（1）求数列{an}、{bn}的

13、通项公式；（2）记=an•bn，求数列{}的前n项和Sn．20．（15分）已知函数f（x）=ax2+x﹣1+3a（a∈R），（1）若a=，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上恰有一个零点，求a的取值X围．26/26文档某某省某某市从化三中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={x

14、1≤x≤3}，B={x

15、y=ln（x﹣2）}，则A∩B等于（）A．{x

16、2≤x＜3}B．{x

17、2

18、＜x≤3}C．{x

19、1≤x＜2}D．{x

20、1≤x≤2}考点：交集及其运算．专题：