江苏省宿迁市沭阳银河学校2014-2015学年高一12月月考试卷 数学 Word版含答案.doc

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1、文档沭阳银河学校2014-2015学年度第一学期高一12月月考数学试卷2014-12-13一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1．若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是___________．2．在函数y=2sin(4x+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是___________．3．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．4．函数为上的单调增函数，则实数的取值X围为____．5．函数f(x)=的定义域是________________________．6．将函数y

2、=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是___________．7．已知函数f(x)=2sin(2x+α)(

3、α

4、≤)的图象关于直线x=对称，则α=．8．函数的单调递增区间是____________．9．设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)=_______．10．已知函数在内是减函数，则的取值X围是__________．11．设函数，，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．12．函数与（）的图象所有交点横坐标之和是．11/11文档13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x

5、)=,若对任意的不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值X围是．14．关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；(2)y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；(3)y＝f(x)图象关于对称；(4)y＝f(x)图象关于x＝－对称．其中正确命题的序号为___________________．将填空题答案填在下列区域内：1．____________________2．______________________3．_________________________4．____________________

6、5．______________________6．_________________________7．____________________8．______________________9．_________________________10．___________________11．_____________________12．_________________________13．____________________14．______________________二、解答题（本大题共6个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题

7、14分）已知函数f(x)＝asin＋1(a>0)的定义域为R，若当－≤x≤－时，f(x)的最大值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象．（3）写出该函数的对称中心的坐标.11/11文档16．（本题15分）下图为函数图像的一部分．(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)>的x的集合；(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？17．（本题14分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．11/11文档18．（本题15分）已知函数．(1)当

8、时，求f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；(2)求的取值X围，使得f(x)在区间上是单调函数．19．（本题16分）设函数（＞0且，），f（x）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；（2）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），，求g（x）的值域；（3）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于时恒成立．请求出最大的整数λ．11/11文档20（本题16分）函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A>0，ω>0，

9、

10、<)的一段图象(如图所示)(1)求其解析式．(2)令g(x)=，当时，求g(x)的最大

11、值．11/11文档高一数学12月月考答案1.2.3.4.(1,3)5.6.7.8.,()9.10.11．g（a）＜0＜f（b）12.413.14.(2)(3)15.已知函数f(x)＝asin＋1(a>0)的定义域为R，若当－≤x≤－时，f(x11/11文档)的最大值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象。（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.解：（1）当，则∴当，f（x）有最大值为.又∵f（x）的最大值为2，∴=2，解得：a=2．（2）由（1）知令分别