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《江苏省扬州中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档某某省某某中学2015—2016学年第二学期期中考试高二(理科)数学试卷2016.4.19一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．复数的共轭复数是_________________．2．命题“x=π”是“sinx=0”的________________条件．3．设异面直线的方向向量分别为,则异面直线所成角的大小为________________．4．在的二项展开式中,的系数是_____________．5．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为____
2、______．6.已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是________________．7．设,那么_______．8.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出9．甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为___________．10.已知：,其中为实常数,则____________．11.某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为.（以数字作答）.-10-/10文档12.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．则二面角的平面角的余
3、弦值是．13．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在区间[－1,1)、(1,3]内各有一个极值点，则a－4b的取值X围是__________．14．我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。类比此方法：求双曲线，与轴，直线及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕轴旋转一周所得的几何体的体积_____________二．解答题（本大题共6题，共90分）15．（满分14分）已知命题：“，使等式成立”是真命题，（1）某某数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值X
4、围．16.（满分14分）已知复数满足（为虚数单位）．-10-/10文档（1）求；（2）设，在复平面内求满足不等式的点构成的图形面积．17．（满分14分）已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的．(1)求展开后所有项的二项式系数之和；(2)求展开式中的有理项．18．（满分16分）-10-/10文档如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．-10-/10文档19．（满分16分）高一
5、（12）班、高一（13）班共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法.（1）试求和；（2）判断和的大小（），并用数学归纳法证明.20．（满分16分）已知函数，存在，记，且也存在，．⑴求证：≤；⑵设，且，求证：≤⑶已知是正项的等比数列，求证：．-10-/10文档高二(理科)数学期中试卷参考答案2016.42．（填必要不充分，充分不必要，充分必要，不充分不必要）必要不充分4．－105.6.7.8.9.3361
6、0.102411.31212.13.(－16,10]14.．解：，是一个圆环其面积∵，-10-/10文档同理∴，由观日恒原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为，高为的柱体的体积为．15.解：（1）已知命题：“x∈{x
7、–12-a,即a>1时解集N为（2-a,a），若x∈N是x∈M的必要条件，则MN,a的取值X围．②当2-a>a,即a<1时解集N为（a,2-a），若x∈N是x∈M的必要条件，则MN,a的取值X围．．16.（1）；（2）17.
8、解：根据题意，设该项为第r+1项，则有即亦即解得（1）所有项的二项式系数和为．-10-/10文档（2）展开式的通项为．于是当r=0,2,4,6时，对应项为有理项，即有理项为：，，，．18.（Ⅰ）∵DE⊥AB，∴DE⊥BE，DE⊥PE，∵BE∩PE=E，∴DE⊥平面PEB，又∵PB⊂平面PEB，∴BP⊥DE；（Ⅱ）∵PE⊥BE，PE⊥DE，DE⊥BE，∴分别以DE、BE、PE所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直
