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《沈阳铁路实验中学高二数学(理)期中考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档某某铁路实验中学2012-2013学年度下学期期中考试高二数学（理）一、选择题1．复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等，则实数a的值为（）A.1B.1或-4C.-4D.0或-42．若，则y’等于（）A.B.C.D.3．一个盒子装有七X卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1(x)=x3，f2(x)=x2，f3(x)=x，f4(x)=cosx，f5(x)=sinx，f6(x)=2-x2，f7(x)=∣x∣+2。从盒子里任取两X卡片至少有一X卡片上写着偶函数的取法有（）种。A.12B.15C.18D.244.设a，b，c小于0，则3个数：，，的值（ ）A．
2、至多有一个不小于-2B．至多有一个不大于2C．至少有一个不大于-2D．至少有一个不小于25．设,,，则P，Q，R的大小顺序是（ ）A．P>Q>RB．P>R>QC．Q>P>RD．Q>R>P6．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点，以上推理中（ ）9/9文档A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确7．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（
3、）A.36B.32C.28D.24８．给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f’(x)存在，且导函数f’(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f’’(x)=(f’(x))’，若f’’(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A.f(x)=sinx+cosxB.f(x)=-xe-xC.f(x)=-x3+2x-1D.f(x)=lnx-2x９．右图是函数y=f(x)的导函数y=f’(x)的图像，给出下列命题：①-3是函数y=f(x)的极值点；②-1是函数y=f(x)的最小值点；③y=f(x)在x=0处切线的斜
4、率小于零；④y=f(x)在区间（-3,1）上单调递增.则正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④10.点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）A.1B.C.D.11.设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2+1-k2在区间（0,4）上是减函数，则实数k的取值X围是A.B.C.D.12.抛物线y2=x与直线y=x-2所围成图形的面积（）A.B.9/9文档C.D.4二、填空题13.已知复数，则∣Z∣=_____。14.观察下图中小正方形的个数，按规律则第n个图中有__________个小正方形。15.________
5、__16.观察以下不等式，，……可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端f(n)的表达式应为__________。三、解答题17.已知复数满足Z1，满足(1+i)Z1=-1+5i，Z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R若，求a的取值X围。18.观察下列式子：，，，….请归纳出关于n的一个不等式并加以证明。19.已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1.⑴若函数f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；⑵函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增，某某数b的取值X围。20.已知a，b，c
6、是不完全相等的正实数，选择合适的方法证明：9/9文档21．已知函数.（I）若函数f(x)在x=1，处取得极值，求a，b的值；（II）若f’(1)=2，函数f(x)在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值X围。22.已知函数.（I）当时，讨论f(x)的单调性；（II）设g(x)=x2-2bx+4,当时，若对任意x1∈（0,2），存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2)，某某数b取值X围。9/9文档某某铁路实验中学2012-2013学年度下学期期中考试高二数学（理）答案一、选择题：CDCCBAABDDDA二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、解：由题
7、意得，9/9文档的取值X围是（1,7）18、解：归纳猜想关于n的不等式为证明：（1）当n=1时，依题意不等式显然成立。（2）假设当n=K时，不等式成立，即，那么，==，，。即当。根据（1）和（2）知，归纳猜想的不等式对任何。19．解:函数在处的切线斜率为-3，所以,即=0,又得=1.(1)函数在时有极值，所以解得a=-2,b=4,c=-3,所以.(2)因为函数在区间[2,0]上单调递增，所以导函数在区间[9/9文档2,0]上的值恒大于或等于零，则得,所以实数b的取值X围为[4,).20.证明：因为a,b,c不全相等所以21.解：（1）由可得（2）函数的定义域是因
