江西省宜春市高安中学2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版.doc

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1、文档某某省某某市高安中学2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(  )A.70°B.65°C.60°D.55°3.如图,若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是(  )A.B.C.D.4.如图,直线y=﹣

2、x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是(  )40/40文档A.(7,3)B.(4,5)C.(7,4)D.(3,4)5.如图,在正方形ABCD内有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,则∠APD的度数为(  )A.100°B.120°C.135°D.150°6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴(  )A.只能是x=﹣1B.可能是y轴C.可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.可能

3、在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.已知函数,当m=时,它是二次函数.8.已知二次函数y=(x﹣1)2+(x﹣3)2,当x=时,函数达到最小值.40/40文档9.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′的度数为度.10.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,如果AP=3,那么线段PP′的长等于.11.若二次函数y=kx2﹣6x+3的图象

4、与x轴有交点,则k的取值X围是.12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①b<0;②c<0;③4a+2b+c>0;④(a+c)2<b2;⑤b+2a=0;其中正确的是(填序号)13.二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点),则b+2c=.14.函数y=x2+

5、x

6、﹣2的最小值是.三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)40/40文档15.如图,正方形ABCD于

7、正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标.(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.16.如图①、②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上.(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画一个即可).(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)17.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一

8、个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值X围;(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.40/40文档18.如图,抛物线y=x2+2x+m与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.(1)若∠ACB=90°,求m.(2)在第(1)问的条件下,设抛物线的顶点为D,求顶点D的坐标,并判断△ABD是否为等边三角形(不要求写过程).(3)在第(1)问的条件下,设直线y=n

9、与抛物线相交于点M、N,若△MND为等边三角形,求n的值.四、(本大题共4小题,每小题8分,共24分)19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;②以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;40/40文档③以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3,

10、并写出C3的坐标.20.已知:抛物线的解析式为y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m,(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.21.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB的面积S△MCB.22.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB

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