河北省2018届高三下学期第二次调研考试 数学理.doc

《河北省2018届高三下学期第二次调研考试 数学理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档2018届某某省普通高等学校招生全国统一考试高三下学期第二次调研考试数学（理）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={小于7的正整数)，A.B.C.D.2．设复数(i是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点的坐标为A．B．(5，4)C．(－3，4)D．(3，4)3．设，则“”是“函数在定义域内为增函数”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、4．已知数列的前n项和为，若A.B.C.D.11/11文档5．已知双曲与抛物线有相同的焦点F，过点F且垂直于轴的直线l与抛物线交于A，B两点，与双曲线交于C，D两点，当时，双曲线的离心率为A．2B．C．D．6．已知随机变量X服从正态分布，则A．0.1588B．0.1587C．0.1586D.0.15857．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积是A．B．C．D．D．8．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，令，若，则实数a的取值X围是A.B.11/1

3、1文档C.D.10.已知函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像与函数的图像重合，则A.B.C.D.11.已知椭圆的向左、右焦点分别为是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值X围是A.B.C.D.12.已知在数列，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数t的取值X围为11/11文档A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若向量共线，则向量a在向量c方向上的投影为___________.14.若不等式组表示的平面区域

4、是一个三角形区域，则实数m的取值X围是___________.15.在三棱锥都是正三角形，平面平面BCD，若该三棱锥的外接球的体积为，则的边长为__________.16.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数b=__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）11/11文档在中，角A,B,C所对的边分别为.（1）求的值；（2）若的

5、外接圆的半径R.18.（12分）如图，在四棱锥.（1）当PB=2时，证明：平面平面ABCD.（2）当四棱锥的体积为，且二面角为钝角时，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.11/11文档19.（12分）一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定X围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.经计算得，线性回归模型的残差平方和，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，（1）若用线性回归模型，求的回归方程（结果精确到0.1）.（2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆

6、虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.11/11文档20.（12分）已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.（1）求抛物线C的标准方程以及的值.（2）记抛物线的准线轴交于点H，试问是否存在常数，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数（a为实数）.（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）求在区间上的最小值；（3）若存在两个不等实数，使方程成立，某某数a的取值

7、X围.11/11文档（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆C的一个参数方程；（2）在平面直角坐标系中，是圆C上的动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）若关于x的不等式的解集为R，记实数t的最大值为a.（1）求a的值；（2）若正实数满足，求的最小值.1

8、1/11文档11/11文档11/11文档11/11