河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷+Word版含解析 (4).docx

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1、文档2017-2018学年某某省某某市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合A={x∈N*

2、x≤2}，B={2，6}，则A∪B=（　　）A.{2}B.{2,6}C.{1,2，6}D.{0,1，2，6}【答案】C【解析】【分析】结合并集的概念,取两个集合所有部分.【详解】集合A={1,2},B={2.6},故A∪B={1,2,6},故选C.【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取A,B两个集合所有部分.2.若f(x)=2,x<0x+2,x≥0，则f[f（-3）]=（　　）A.-1B.0C.1D.4【答案】D【解析】【分析】此为一个复合

3、函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值.【详解】f(−3)=2,f(f(−3))=f(2)=2+2=4,故选D.【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值.3.sin600∘+tan240∘的值等于（）-15-/15文档A.−32B.32C.−12+3D.12+3【答案】B【解析】sin600∘+tan240∘=sin240∘+tan60∘=−sin60∘+3=−32+3=32,选B.4.在△ABC中，已知D为AB上一点，若AD=2DB，则CD=（　　）A.23CA+13CBB.13CA+23CBC.2CA-CBD.CA-2CB【答案】B【解

4、析】【分析】利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案.【详解】CD=CB+BD=AB−AC−13AB=23AB−AC=23(CB−CA)+CA=13CA+23CB,故选B.【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表示出向量CD.-15-/15文档5.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.y=cos(2x+π2)B.y=sin(2x+π2)C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx【答案】A【解析】对于选项A，因为y=−sin2x,T=2π2=π，且图象关于原点对称，故选A.考点：三角函数的性质.【此处有视

5、频，请去附件查看】6.设a=log0.50.8，b=log0.60.8，c=1.10.8，则、b、的大小关系为A.a1.10=1，故a

6、单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）满足（　　）A.在区间[-π6,π3]上单调递减B.在区间[-π6,π3]上单调递增C.在区间[π12,7π12]上单调递减D.在区间[π12,7π12]上单调递增【答案】D【解析】【分析】首先结合左加右减原则，计算出新函数，然后结合正弦函数的性质，判断单调递增区间，即可得出答案。【详解】函数f(x)向左平移π2个单位长度，得到新函数g(x)=2sin(2(x+π2)+π3)=2sin(2x+π+π3)=-2sin(2x+π3).当π12

7、正弦函数平移和正弦函数的性质，做此类题目可以结合正弦函数性质进行解答。8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（　　）A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年【答案】C【解析】【分析】-15-/15文档本道题目结合题意，建立不等式，然后结合对数运算，即可得出答案。【详解】设第n年后，建立不等式120(1+12%)n>200，n>log1.12106=log1.1210−log1.126=lg10

8、lg1.12−lg2+lg3lg1.12=4.4故从2017年起第5年，故为2022，故选C。【点睛】本道题目考查了对数运算性质，注意logab=lgblga。9.给出下列结论：①4(-2)4=±2；②已知扇形的面积是2cm2，半径是1cm，则扇形的圆心角是2；③若f(x)=x2-4，g(x)=x+2x-2，则f（x）与g（x）表示同一函数；④若sin(π3+α)=13，则cos(π3-2α)=-79；⑤函数f(x)=x12-4lgx有零点，其中正确的个数为（　　）A