湖北省黄冈中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理.doc

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1、文档某某省黄冈中学2015年秋季期中考试高二数学试卷（理科）第Ⅰ卷　选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　）A、　　　　　　　　B、C、　　　　　　　　D、2．已知直线，，若，则m的值是（　）A、　　　　　　　　　　　B、－2C、　　　　　　　　　　　　D、23．某几何体的三视图如图所示，当a＋b取最大值时，该几何体体积为（　）20/20文档A、　　　　　　　　　　　　B、C、　　　　　　　　　　　　D、4．如图正方体ABCD—A

2、1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝1则下列结论中错误的是（　）A、EF∥平面ABCD　　　　　　　B、AC⊥BEC、三棱锥A—BEF体积为定值　　D、ΔBEF与ΔAEF面积相等5．已知{an}是等差数列，a3＝8，S6＝57，则过点P（2，a7），Q（3，a8）的直线斜率为（　）20/20文档A、3　　　　　　　　　　　　　B、C、—3　　　　　　　　　　　　D、—136．若点（1，1）和点（0，2）一个在圆的内部，另一个在圆的外部，则正实数a的取值X围是（　）A、　　　　　　　　　　B、C、（0，1）　　　　　

3、　　　　D、（1，2）7．如图，在四面体A—BCD中，AC与BD互相垂直，且长度分别为2和3，平行于这两条棱的平面与边AB、BC、CD、DA分别相交于点E、F、G、H，记四边形EFGH的面积为y，设，则（　）A、函数f(x)的值域为（0，1]B、函数y＝f(x)满足f(x)＝f(2－x)C、函数y＝f(x)的最大值为220/20文档D、函数y＝f(x)在上单调递增8．正四面体ABCD的外接球半径为6，过棱AB作该球的截面，则截面面积的最小值为（　）A、9π　　　　　　　　　　　　B、4πC、24π D、16π9．已知圆与圆关于直线对称，则直线的

4、方程可以是（　）A、x－y＋1＝0　　　　　　　　B、x－y－2＝0C、3x－2y＋1＝0　　　　　　　D、x＋y－1＝010．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为（　）A、　　　　　　　　　　　B、C、　　　　　　　　　　　D、20/20文档11．如果直线和函数的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么，的取值X围是（　）A、　　　　　　B、C、　　　　　　D、12．圆锥的轴截面SAB是边长为4的正三角形（S为顶点），O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥

5、MP，则点P形成的轨迹长度为（　）A、　　　　　　　　　　　　B、C、　　　　　　　　　　　D、 第Ⅱ卷　非选择题二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13．在底面直径为4的圆柱形容器中，放入一个半径为1的冰球，当冰球全部融化后，容器中液面的高度为___________（相同体积的冰与水的质量比为9：10）20/20文档14．已知三个不同的平面α、β、γ和两条不同的直线m、n，有下列五个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，m∥n，，则α⊥β④若则m∥n⑤若且则　　其中正确命题的编号是_____

6、_________.15．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则直线ax＋by－c＝0被圆x2＋y2＝4所截得的弦长为__________.16．设P（4，0），A、B是圆C：x2＋y2＝4上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交圆C于另一点E，直线AE与x轴交于点T，则

7、AT

8、×

9、TE

10、＝___________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17．（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，，AB＝2，，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.　　（1）证明

11、：平面EAC⊥平面PBD；　　（2）若三棱锥P—EAD的体积为，求证：PD∥平面EAC.20/20文档18．（12分）在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，，AB⊥BC，如图把ΔABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，　　（1）求证：CD⊥平面ABD；　　（2）若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离.19．（12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，，AA1＝AC＝CB＝1.　　（1）求异面直线AE与BC1所成角的余弦值；　　（2）求二面角D—A1C—A的正切值20/20文档20．（12分

12、）已知数列{an}（n＝1，2，3，……），⊙C1：和⊙C2：，若⊙C1与⊙C2交于A、B两点，且这两点平分圆C2的周长.　　（1）求证数列{an}是