湖北省武汉市粮道街中学2016届九年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版.doc

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1、文档某某省某某市粮道街中学2016届九年级数学12月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．5和4B．5和﹣4C．5和﹣1D．5和12．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（　　）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2C．y=x2+1D．y=x2﹣14．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点的对称点的坐标为（　　）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）5．如图，⊙O是△ABP的外接

2、圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）A．B．2C．2D．46．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）32/32文档A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞57．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（　　）A．2016（1﹣x）2=1500B．1500（1+x）2

3、=2160C．1500（1﹣x）2=2160D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　）A．（x+5）2=16B．（x+5）2=1C．（x+10）2=91D．（x+10）2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（　　）A．（﹣2，0）B．（0.5，6.5）C．（3，2）D．（2，2）10．如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半

4、径等于1，则OC的长不可能为（　　）32/32文档A．2﹣B．﹣1C．2D．+1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则另一个根是．12．已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=．13．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D=°．15．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值X围是．16．如图，在Rt△ABC中，∠

5、ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．32/32文档三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：（1）x2+2x﹣3=0（2）x+2=x2﹣4．18．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径．19．如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由．20．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x

6、+k2﹣1=0有实数根．32/32文档（1）求k的取值X围．（2）若此方程的两个实数根互为倒数，求出k的值．21．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°（1）求证：=．（2）若CD=6，求GF的长．22．某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x（元）…230235240245…销售量y（件）…440430420410…（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）

7、设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？23．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；32/32文档（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如