高考数学模拟试卷 2015年安徽省部分学校高三数学联考理科试题.doc

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1、文档高考数学模拟试卷——2015年某某省部分学校高三数学第三次联考理科试题一、选择题（本题共10道小题）1.已知，是虚数单位，则复数在复平面上对应点落在（  ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集，集合，则（  ）A.B.C.，或D.，或3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（  ）A.B.C.D.4.已知命题；命题，使得，则下列命题中为真命题的是（  ）A.B.C.D.5.已知数列是等差数列，是等比数列，且，则（  ）A.B.C.D.6.已知点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值X围

2、是（  ）A.B.C.D.7.在极坐标系中，圆与极轴交于点，与直线交于点，则7/7文档的周长为（   ）A.B.C.D.8.已知是双曲线的两个焦点，是以为直径的圆与双曲线的一个交点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（  ）A.B.C.D.9.已知函数与直线相切，且与轴及函数的两条对称轴围成的图形面积为，则的值不可能是（  ）A.B.C.D.10.已知向量满足，若对每一确定的，的最大值和最小值分别为，则对任意，的值（   ）A.随增大而增大B.随增大而减小C.是D.是二、填空题（本题共5道小题）11.某老师任教两个班共有名学生

3、，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计这两个班数学成绩在分以上的人数为______．12.如图所示的程序框图的输出结果是_______．13.已知，且，则的值为_____．14.位男生和位女生站成一排，若男生甲不站两端，位女生有且只有两位相邻，不同的排法种数为_______．7/7文档15.已知四面体，下列命题：①若，则；②若，则；③若点分别在上，且∥平面，则是的中位线；④若是中点，则平面；⑤在棱上任取一点，使三棱锥的体积与四面体的体积比大于的概率为．其中正确命题的序号是______．（填所有真命题序号）试卷答案1.答案：A分析：

4、由条件复数满足，可知，，其虚部为，故选：．2.答案：C分析：化简或，或，，所以或，故选．3.答案：A分析：根据三视图得知：该几何体是有一个棱长为的正方体，在每个角上的三条棱的中点处截去一个三棱锥体，共截去个小三棱锥．则：该几何体的体积为：  故选：．4.答案：C7/7文档分析：命题 ；当 时，，故命题为假命题，则为真命题，命题 ，使得 ，当 时，，故命题为真命题，则为假命题，故为假命题， 为假命题， 为真命题， 为假命题，故选：．5.答案：B分析：因为是等比数列，所以，所以，所以（舍去），所以，，所以选．6.答案：A分析：，所以，又因为

5、，当时，，当时，，所以，所以选．7.答案：B分析：圆即，直线即，，所以，所以周长．8.答案：D分析：不妨设在第一象限，如图所示，因为三边成等差数列，可设，7/7文档，，由双曲线定义和勾股定理得，所以，所以，所以，选．9.答案：A分析：根据函数与直线相切，可得，而函数的相邻的条对称轴之间的距离为，故由与轴及函数的对称轴围成的图形面积为，可得 求得，是偶数，故选：．10.答案：C分析：由已知对任意，当时满足已知条件，∴为最小值，又，∴，∴，故，∴，∴，显然当时满足条件，故，∴答案为．11.答案：分析：因为考试成绩服从正态分布，所以，考试的成

6、绩关于对称，7/7文档因为，所以，所以，所以成绩在分以上的人数为人．12.答案：分析：第一次：， 第二次：， 第三次：，第四次：，第五次：， 因为不小于，所以输出此时的值，所以答案为．13.答案：分析：，所以，．14.答案：分析：从名女生中任取人“捆”在一起记作，（共有种排法），剩下一名女生记作，两名男生分别记作甲，乙，则男生甲必须在之间（若甲在两端，则为使不相邻，只有把男生乙排在之间，此时不能满足男生甲不在两端的要求），此时，共有种排法（左右或右左），最后再把排好的三个元素中共有四个位置插入乙，所以共种，15.答案：②⑤7/7文档分析

7、：对于②取中点，由三线合一，易证：，又因为，所以平面，所以；对于③，∥面，只能推出∥，推不出是中位线，故③错；对于④，只能在条件下，能推出平面；对于⑤，与是同底的三棱锥，易证：，易知⑤正确；故答案为②⑤．7/7