2019年湖南普通高中会考数学真题及答案.doc

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1、2019年湖南普通高中会考数学真题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知集合，，若，则的值为()A．3B．2C．1D．02．设，则的值为()A．0B．1C．2D．-13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A．圆柱B．三棱柱C．球D．四棱柱4．函数的最小值是（）A．B．C．1D．25．已知，，且，则实数的值为（）A．B．2C．8D．6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，

2、为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A．B．C．D．7．某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为()A．B．C．D．8．已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是()A．1B．2C．3D．59．已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的

3、两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为（）A．B．C．D．11．计算：=12．已知1，x，9成等比数列，则实数x=．13．经过点A（0，3），且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是．14．某程序框图如图所示，若输入的的值为，则输出的值为_________.15．已知向量与的夹角为，若，且，则_______.16．已知.（1）求的值；（2）求的值.17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率

4、分布直方图，图中标注的数字模糊不清.（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用多于8元？18．如图，在三棱锥中，平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．已知数列满足：，.（1）求，及通项；（2）设是数列的前n项和，则数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等

5、式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．A【解析】【分析】根据并集的概念求解．【详解】∵，，，∴．故选：A．【点睛】本题考查并集的概念，属于简单题．2．A【解析】【分析】选取解析式代入可得结论．【详解】由题意．故选：B．【点睛】本题考查分段函数，分段函数求值关键是要判断自变量的范围，根据不同范围选取不同的表达式计算．3．A【解析】【分析】由三视图可直接得出答案.【详解】由三视图可知该几何体是圆柱故选：A【点睛】本题考查的是三视图，较简单.4．A【解析】【分析】根据余弦函数的性质，得到，即可求得函

6、数的最小值，得到答案.【详解】由题意，根据余弦函数的性质，可得，当时，函数取得最小值，最小值为.故选：A.【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质的应用，其中解答中熟记余弦函数的值域是解答的关键，着重考查了计算能力.5．B【解析】【分析】直接利用向量的平行的坐标运算，求出的值即可.【详解】解：已知，，且，则，所以.故选：B.【点睛】本题考查平面向量共线的坐标运算，考查计算能力.6．D【解析】【分析】算出高一、高二、高三年级的学生人数的所占比例即可.【详解】因为高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,

7、400，800，所以高一、高二、高三年级的学生人数的所占比例分别为，，所以从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为故选：D【点睛】本题考查的是分层抽样，较简单.7．C【解析】【分析】样本点总数为9，取出的球恰好是白球含4个样本点，计算得到答案.【详解】从9个球中任意取出1个,样本点总数为9,取出的球恰好是白球含4个样本点,故所求概率为,故选：C.【点睛】本题考查了古典概率的计算，属于简单题.8．D【解析】【分析】由可得，表示的是斜率为1的直线，然后结合图形可得答案

8、.【详解】由可得，表示的是斜率为1的直线，由图可得当直线过点时最大，最大值为5故选：D【点睛】本题考查的是线性规划，考查了数形结合的思想，属于基础题.9．B【解析】依题意，两点的中点为，其到点的距离为，故圆的方程为.点睛：本题主要考查中点坐标公式，考查圆的标准方程.圆的一般方程为，标准方程为，这两个方程都有三个系数要待定，故要有个条件才可以求出圆的方程.本题中第一个条件是利用两点求中点的坐标，得到圆心，再用两点间的距离公式得到半径，从而得到圆的方程.10．A【解析】在