沪教版-数学-初二-向量与概率复习.docx

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1、学科教师辅导讲义课题向量与概率复习教学目标复习平面向量加减法、概率重点、难点重点:理解向量加法的三角形法则及其几何意义；会用向量加法的交换律与结合律进行向量的运算．理解向量加法的三角形法则及其几何意义。难点:理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，会通过作图的方法得出向量加减之后的向量。考点及考试要求向量的概念，向量的加法和减法运算；确定事件和随机事件的区分，概率的计算教学内容一复习知识点：1、向量的定义向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.向量表示法：有向线段表示：字母表示：，.向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度

2、）记做：.2、相等向量、相反向量，平行向量探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点.1．有什么特点？引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量.（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）.2．有什么特点？引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.3．有什么特点？引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度无关）.8归纳和总结：相等向量、相反向量、平行向量（比较见下图）；相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等无关3、向量加法的三角形法则（首尾相接

3、）求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量．4、零向量零向量（）：大小为0，方向任意．即：．说明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量．5、向量的交换律和结合律1）已知，求作：，．如图：；．即加法满足交换律．6、向量的减法三角形法则（同起点）：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.又：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.二例题分析例1下列判断中，不正确

4、的是（）(A);（B）如果，则;　　（C）;　　（D）.巩固练习1．在梯形ABCD中，AD∥BC．写出所有与平行的向量：________________．81．在四边形ABCD中，向量、、的和向量是.例2在平行四边形ABCD中，若（用和表示）.巩固练习：1．已知平行四边形ABCD中，设，，则用向量、表示向量。2．如上图是的单位正方形网格，则______________。例3已知□ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作AD与DC的和向量：AD+DC=；（2）在图中求作AD与DC的差向量：AD－DC=；（3）如果把图中线段都画成有向线段，

5、那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE互为相反向量的向量是；ABCDE(4)AB+BE+EA=。巩固练习：1．如图，点E、F在□ABCD的对角线BD上，且EB＝DF；AFBCBABC(1)+=____________；－＝___________。AFBC(2)求作：+＝___________。2．已知：矩形，对角线、相交于点．（1）利用图中的向量表示：_____________；（2）利用图中的向量表示：_____________；（3）如果，，则___________．例4如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB=DF.（1）填空：=

6、________；=_________；AECFBD（2）求作：．8例5：已知AD是△ABC的中线，试用表示向量例6：已知向量；求作：（1）（2）巩固练习：1、B,D在□ABCD的对角线上，且有EB=DF中，设，则：_______；_______．作：．2、如图：梯形ABCD中，AB//DC，CE//AD，点E在AB上，那么＝__________________．＝__________________．巩固练习：1、既有，又有的量叫做向量。向量的大小叫做。2、指明了起点的向量称为；未指明起点的向量称为。3、的两个向量叫做相等的向量；的两个向量叫做互为相反的向

7、量；8的两个向量叫做平行向量。4、如果将一个向量放在数轴上，它的起点在原点上，终点在2上，那么（1）它的模是，（2）与它同起点的相反的向量，终点在，（3）起点在-1,与它相等的向量，终点在，（4）终点在5,模为3,与它平行的向量，起点在。DABCO5、如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD交于点O，则________________________。6、四边形ABCD中，若向量与是平行向量，则四边形ABCD是（）A、平行四边形B、梯形C、平行四边形或梯形D、不是平行四边形，也不是梯形7、已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，下列等式成立的

8、是（）A、B、C、D、9若是非零向量，则下列等式正确