高一数学下学期期中考试试题(含答案).doc

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1、2013-2014学年下期高一期中考试数学试卷命题人:邹**辉审题人：**怡一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共50分。只有一个是符合题目要求的，请把正确的答案填入答题卡中。)1．如图，正六边形ABCDEF中，=()A．0B．C．D．2.等边三角形ABC的边长为1，，那么等于（）A.3B．-3C．D．-3.在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为()A.B.C.D.4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为().A．B．C．4D．5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b

2、，c，asinAsinB+bcos2A=，则().（A）（B）（C）(D)     6.已知A，B，C是单位圆O上的三点，且＋＝，则·＝()A．－B．－C．D．7.如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）A．66B．55C．54D．488.已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且an+2=an+1-an，则a2013=（　　）A．0B．2C．—2D．—40269.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且S2011=-2011，a1007=3，则S2012=（　

3、　）A．-2012B．1006C．-1006D．201210．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，若{}为等差数列，则a11＝(　　)A．0B.C.D．2二、填空题：（每题5分，共25分）11．设向量a＝(1，2m)，b＝(m＋1，1)，c＝(2，m)，若(a＋c)⊥b，则m＝．12.如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于m.13.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn若，S3=10，S6=18则S12=．14.对于△AB

4、C，有如下命题：①若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形；②若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形；③若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是．15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．三.解答题:（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,2)、C(4,10)。(1)以线段AB、AC为邻边

5、的平行四边ABDC中，求D点坐标，对角线AD的长；(2)求以AB、AC为邻边夹角的余弦值。17.（12分）设等差数列{an}的若a11＝0，前n项和为Sn，S14＝98，(1)求；(2)求出T30=

6、a1

7、+

8、a2

9、+

10、a3

11、+…+

12、a30

13、的值。18．（12分）已知数列｛an｝中，（n≥2，n属于正整数），数列｛bn｝满足bn=(n属于正整数）。(1)求证:数列｛bn｝是等差数列(2)求数列｛an｝中的最大项和最小项，并说明理由。19.(12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号，正在该海域执行护航任务的

14、我海军“黄山”舰在A处获悉后，立即测出该商船在北偏东150距离16海里的C处，并沿南偏东450方向，以30海里/小时的速度航行，“黄山”舰立即以42海里/小时的速度前去营救，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及经过的路程。20.(13)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。21、的面积为，三边长为、、。（1）证明：＝（2）若，，求sinC的值。（3）试比较与的大小。（14分）学号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　　座位号　

15、　　　　　。高一月考数学答题卷（卡）一、选择题：请将正确选项号填入，本题共12题，每题5分，共50分。题号12345678910答案BDBACAABDB二、填空题：本题共4题，每题5分，共25分。11、_________________________12__)______________________13、___28______________________14______①__②_____________15、_5________________________三、解答题（共75分）16、(1)D(7,14)13(2)6

16、3/6517、解：(1)由S14＝98得2a1＋13d＝14，又a11＝a1＋10d＝0，故解得d＝－2，a1＝20.因此{an}的通项公式是an＝22－2n.2(2)T30＝49018、an=2-(1/a(n-1))an-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1