高中数学选修2-2模块综合测试题-(2).doc

《高中数学选修2-2模块综合测试题-(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学选修2-2模块综合测试题一、选择题（60分）1．(2010·全国Ⅱ理，1)复数2＝(　　)A．－3－4i　　B．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）（A）（B）（C）（D）3、已知直线是的切线，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4.已知则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a5.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确6.

2、.在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（）A.B.C.D.7、函数（）A．在上单调递减B．在和上单调递增C．在上单调递增D．在和上单调递减8.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立9、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）（A）增加了一项（B）增加了两项6（C）增加了两项，又减少了；（D）增加了一项，又减少了一项；10．已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，

3、且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能11．若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)A．[0，)B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．[0，)∪(，]12．(2010·江西理，5)等比数列{an}中a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…·(x－a8)，则f′(0)＝(　　)A．26B．29C．212D．215二、填空题（20分）13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为：14.由曲线

4、与所围成的曲边形的面积为________________15．(2010·福建文，16)观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.可以推测，m－n＋p＝________.16.函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是_____

5、___．三、解答题（共6题，70分）17．（10分）设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．18、(12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。619.（12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价降低

6、2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20.（12分）、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．(1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。（3）求函数在的最值。21、（14分）、设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.22（14分）、数列{an}的通项an，观察以下规律：a1=1＝1a1+a2=1－4＝－3＝－（1＋2）a1+a2+a3=1－4＋9＝6＝＋（1＋2＋3）……试写出求数列{an

7、}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。6高中数学选修2-2复习题答案一、选择题（每题5分）题号12345678答案BCCCDABB二、填空题（每空5分）9.(n∈N*)；10.；11.；12.1＋a＋a2；13.(－∞，－1]；14.13、【解析】∵g(x)在区间－∞，内单调递减，∴g′(x)＝3ax2＋4(1－a)x－3a在上的函数值非正，由于a<0，对称轴x＝>0，故只需g′＝＋a(1－a)－3a≤0，注意到a<0，　∴a2＋4(1－a)－9≥0，得a≤－1或a≥5(舍去)．故所求a的取值范围是(－∞，－1]．三、解答题15.解：（1）当＝