高二下学期文科期中考试试题(含答案).doc

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1、绝密★启用前音一中2016-2017学年度下学期期中考试试题高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分,考试时间120分钟。卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B等于(  )A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}2.若z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i(m∈R),z2=3-2i,则“m=1”是“z1=z2”的(  )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3.在极坐标系中,下列各点与点同一点的是(  ).A. B. C. D.4.已知复数z的共轭复数=1+2i (i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于(  )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.若直线。

2、的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为(  )A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°6.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(  )A. 70.09kg B. 70.12kg C. 70.55kg D. 71.05kg7.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(  )A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x0∈R,|x0|+0时,f(x)=2x,则当x0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是____________.三、解答题(共6小题,满分70分) 17.(本小题满分10分)已知p:函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)内单调递增,q:函数y=4x2+4(。

3、m-2)x+1大于零恒成立.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818. (本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程=x+;(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.19. (本小题满分12分)甲、乙两个学校高三年级分别有1 100人,1 000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.(1)计算x,y的值;(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学。

4、成绩有差异?20. (本小题满分12分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角(1) 写出直线l的参数方程;(2) 设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).(1)当a=1时,解不等式f(x)>3;(2)不等式f(x)≥1在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.22. (本小题满分12分)函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.音一中2016-2017学年度下学期期中考试试题高二文科数学参考答案1.【答案】D【解析】由x2<9解得-3<x<3,∴B={x|-3<x<3},又因为A={1。

5、,2,3},所以A∩B={1,2},故选D.2.【答案】A【解析】由,解得m=-2或m=1,所以“m=1”是“z1=z2”的充分不必要条件.3.【答案】D【解析】由极坐标的定义可得在极坐标系中,与表示同一点,答案为D.4.【答案】D【解析】由=1+2i得z=1-2i,∴z对应点为(1,-2),选D5.【答案】D【解析】由直线的参数方程知,斜率k===-=tanθ,θ为直线的倾斜角,所以该直线的倾斜角为150°.6.【答案】B【解析】==170,==69.∵回归直线过点(,),∴将点(170,69)代入=0.56x+中得=-26.2,∴回归直线方程=0.56x-26.2,代入x=172cm,则其体重为70.12kg.7.【答案】C【解析】易知该命题的否定为“∃x0∈R,|x0|+0,解得x>2且x≠3②;由①②求交集得函数的定义域为(2,3)∪(3,4].故选C.10.【答案】B【解析。

6、】∵f=log4=-2,∴f=f(-2)=3-2=,选B.11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】123【解析】记an+bn=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=11.通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N*,n≥3),则f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=123.所以a10+b10=123.14.【答案】(2,3)【解析】集合B中,x2-5x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵集合A中a-1≤x≤1+a∵A∩B=∅,∴a+11,∴2<a<3.15.【答案】-【解析】当x0,∴f(-x)=2-x=x.∵f(x)是奇函数,∴f。

7、(-x)=-f(x),∴f(x)=-x(x<0).16.【答案】【解析】因为函数f(x)在R上单调递减,所以 解得≤a≤.作出函数y=|f(x)|,y=2-的图象如图.由图象可知,在[0,+∞)上,|f(x)|=2-有且仅有一个解;在(-∞,0)上,|f(x)|=2-同样有且仅有一个解,所以3a<2,即a<.综上可得≤a2时,f(x)=当a=2时,f(x)=当a<2时,f(x)=∴f(x)的最小值为f(2)或f(a),则解得a≤1或a≥3.故实数a的取值范围为(-∞,1]∪[3,+∞).22.【答案】(1)设x1<x2,∴x2-x1>0.∵当x>0时,f(x)>1,∴f(x2-x1)>1.f(x2)=f((x2-x1)+x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1,∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0⇒f(x1)<f(x2),∴f(x)在R上为增函数.(2)∵m,n∈R,不妨设m=n=1,∴f(1+1)=f(1)+f(1)-1⇒f(2)=2f(1)-1,f(3)=4⇒f(2+1)=4⇒f(2)+f(1)-1=4⇒3f(1)-2=4,∴f(1)=2,f(2)=2×2-1=3,∴f(a2+a-5)<2=f(1). ∵f(x)在R上为增函数,∴a2+a-5<1⇒-3<a<2, 即a∈(-3,2).高二文科数学 共2页 第5页。

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