高二数学直线的参数方程试题.doc

《高二数学直线的参数方程试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学直线的参数方程试题一：选择题1．直线（t为参数）的倾斜角是（　　）　A．20°B．70°C．45°D．135°解：∵直线（t为参数）∴x﹣3=tsin20°，y=﹣tsin20°，∴x+y﹣3=0，∴直线倾斜角是135°，故选D．2．参数方程（t为参数）表示（　　）　A．一条直线B．一条射线C．抛物线D．两条射线解：∵曲线C的参数方程（t为参数）∴

2、x

3、=

4、t+

5、=

6、t

7、+

8、

9、≥2，可得x的限制范围是x≤﹣2或x≥2，再根据y=2，可得表示的曲线是：y=2（x≤﹣2或x≥2），是两条射线，故选D3．曲线(为参数)与坐标轴的交点是（　）A．B．C．D．【答

10、案】B4．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A．个B．个C．个D．无数个【答案】B5．若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离【答案】B6.在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线I的参数方程是．（r为参数），曲线C的极坐标方程是p=2，直线l与曲线C交于A、B，则

11、AB

12、=（　　）　A．B．2C．4D．4解：直线I的参数方程是（r为参数），消去参数

13、化为普通方程得x+1=y﹣1，x﹣y+2=0．曲线C的极坐标方程ρ=2化为普通方程为x2+y2=4，表示圆心在原点，半径等于2的圆，圆心到直线的距离为=，由弦长公式得

14、AB

15、=2=2，故选B．7.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为（　　）　A．B．2C．4D．1解：曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，化为直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1，∴圆心C（0，1），半径R=1．把直线l的参数方程化为直角坐标方程为x﹣y+2

16、=0．∵圆心C到直线l的距离d==，∴直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为2=2=，故选A．8．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D9．参数方程(为参数)化成普通方程是A．　　B．C．　D．【答案】D10.若直线（t为参数）被曲线（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是（　　）　A．B．C．D．解：∵直线（t为参数）的普通方程为：x+2y+3=0，曲线（θ为参数，θ∈R）的普通方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=9，∴曲线（θ为参数，θ∈R）是圆心为（1，1），半径为3的圆，∵圆心（1，1）到直线x+2y+3=0的距离d==，∴截得的

17、弦的长度=2=．故选B．二：填空题11.设直线的参数方程是，那么它的斜截式方程是　　．解：∵直线的参数方程为（t为参数），消去参数化为普通方程可得y﹣3=（x﹣2），那么它的斜截式方程是．故答案为：．12.已知一条直线的参数方程是（t为参数），另一条直线的方程是，则两直线的交点与点（1，﹣5）间的距离是　　．解：把直线的参数方程是（t为参数）代入另一条直线的方程是，得，解得t=．∴此两条直线的交点为．∴交点到点（1，﹣5）的距离==；故答案为.；13.在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相

18、同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=　　．解：直线l的参数方程为（t为参数），消去参数化为直角坐标方程为y=x+．曲线C的极坐标方程即ρ2=2ρ[+]=+，即x2+y2=x+y．把直线的方程代入化简可得4x2﹣x﹣=0，∴x1+x2=，x1•x2=﹣．∴AB=

19、x1﹣x2

20、=2=2×=，故答案为．14.直线l的参数方程是（其中t为参数），若原点o为极点，x正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+），过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是　　．解：∵圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+），∴ρ2=ρcos

21、θ+ρsinθ，∴x2+y2=x+y，即（x﹣）2+（y﹣）2=1，∴圆C是以M（，）为圆心，1为半径的圆…2分化直线l的参数方程（t为参数）为普通方程：x﹣y+4=0，…4分∵圆心M（，）到直线l的距离为d==4，…6分要使切线长最小，必须直线l上的点到圆心的距离最小，此最小值即为圆心M（，）到直线的距离d，由勾股定理求得切线长的最小值为==．故答案为：．三：解答题15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）M是C1上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的

22、异于极点的交点为A，与C