龙东地区2017中考模拟试题及答案.doc

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1、黑龙江省龙东地区初中毕业统一考试(模拟)数学试题考生注意: 出题人:林春旭1.考试时间120分钟. 2. 全卷共三大题,满分120分.题号一二三总分2122232425262728分数得分评卷人一.填空题(每小题3分,共30分)1.美丽的兴凯湖水量丰富,近期兴凯湖水成功引入鸡西和七台河市,解决了两市饮用水源不足的问题。我市年缺水量2653万立方米,用科学记数法表示是 立方米.2.函数y=的自变量x的取值范围为 .3.如图,已知∠B=∠C,添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是 AC=AB.4. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 。5. 如下图,红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60° 角重叠在一起,则重叠四边形的面积为 第7题. (第5题图)6.当x= 时,二次函数y=x+2x-3有最。

2、小值。7.如图,点E(0,4),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则∠OBE= 度.8.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积为 。9.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,科代表将全班同学的答题情统计如下:答对7 道4人;答对8道20人;答对9道18人;答对10道8人,全班每位同学答对题数的中 位数和众数分别为_____________. 10.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上。若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是 。得分评卷人二.选择题(每小题3分,共30分)11.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (  )A. B. C. D.12.下列说法正确的是 ( ) A.的平方根是。

3、 B.点关于轴的对称点是 C.是无理数 D.将点向右平移5个单位长度到点13.下列计算中,正确的是( )A.x3+x3=x6 B.a6÷a2=a3 C.3a+5b=8ab D.(—ab)3=-a3b314.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为( ).A. B. C. D.15.如图,天平右盘中的每个砝码的质量为1g,则物体M的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )16.如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠1+∠2=60,则∠A=( )度.A.45 B.60 C.30 D.以上都不对17.某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用右图所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )。

4、A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;B.从图中可以直接看出全班的总人数;C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。18. 如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( )oxyA. B. C. D. 19.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=8,OA=6,则tan∠APO的值为( )A. B. C. D.20. 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之。

5、间的函数关系的是( )三.解答下列各题(有8小题,共60分)得分评卷人21.(本小题满分5分)当a=,b=2时,计算:的值;第22题图得分评卷人22.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)(4分)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)(2分)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;(3)(2分)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.得分评卷人23.(本小题满分6分)如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短。

6、了多少米?POBNAM得分评卷人24.(本小题满分6分)某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该校学生报名总人数有多少人?  (2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?                                (3)将频数分布直方图补充完整.                     羽毛球25%体操40%得分评卷人25.(本题满分8分)如图6,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.(1) 求证:BF=CE.(2)直接写出DF与AE的关系。得分评卷人26.(本小题满分。

7、9分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.ABCDxyO11得分评卷人27.(本小题满分8分)某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明 (1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?得分评卷人28.(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中。

8、,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)(2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。(3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。黑龙江省龙东地区初中毕业统一考试(模拟)数学试题答案 出题人:林春旭一.填空题(每小题3分,共30分)1.2.653×107.2. x-4且x≠.3. AD=AC,AD=AE或BC=CE.4. m>-1.5. 2.6. -1.7. 30.8. 6cm2.9. 9,8.10. 32.二.选择题(每小题3分,共30分)11.C. 12.B. 13.D. 14.。

9、D. 15.C.16.C. 17.D. 18.A. 19.A. 20.B.三.解答下列各题(有8小题,共60分)21.(本小题满分5分) 原式=————3分 代入得4-2————2分22. (本小题满分8分) (1)图略————4分 (2)(0,-1)————2分 (3)(-2,0)————2分23. (本小题满分6分)解:设小明在A处时影长为x,B处时影长为y.∵AC∥OP,BD∥OP,∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,∴, ————2分则————2分∴x=5,,∴y=1.5————1分∴x-y=3.5————1分减少了3.5米.24. (本小题满分6分)解:(1)由两个统计图可知该校报名总人数是(人);————2分(2)选羽毛球的人数是(人)————1分因为选排球的人数是100人,所以因为选篮球的人数是40人,所以————1分即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10。

10、%。(3)如图:————2分25. (本题满分8分) (1) 证明:∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠CDA=∠DAB=∠B=90°,∵DG⊥AE,∴∠DGA=90°,∴∠ADG+∠DAG=90°,∵∠ADG+∠EAB=90°,∴∠ADG=∠EAB,∵AD=AB,∠DAF=∠B=90°,∴△ADF≌△BAE,∴AF=BE.∴AB-AF=CB-BE.即BF=CE.————6分(2) DF=AE,DF⊥AE————2分26. (本小题满分9分)(1) y=x2-x-2,————1分 D(,)————1分(2) △ABC是直角三角形————1分 当x=0时y=-2,∴C(0,-2),OC=2. 当y=0时,x²-x-2=0,∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0) ∴OA=1,OB=4,AB=5. ∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20, ∴AC2+BC2=AB2。

11、.∴△ABC是直角三角形.————3分(3) 作C点关于X轴对称点C',连接C’D, ,得m=-————3分27. (本小题满分8分) (1)设搭建 A种园艺造型 x 个.则擦建B种园艺适型(50-x)个.根据题意得解得:31≤x≤33, 所以共有三种方案①A:31 B:19 ②A:32 B:18 ③A:33 B:17 ————4分(2)由于搭配一个A 种造型的成本是200 元,搭配一个 B种造型的成本是360元. 所以搭配同样多的园艺造型 A种比B 种成本低.则应该搭配A种33 个. B种17个. 成本:33×200+ 17×360= 12720(元). ————4分 说明:也可列出成本和搭配A种造型数量x 之间的函数关系. 用函数的性质求解;或直接算出三种方案的成本进行比较也可.28.(本小题满分10分)(1)(6-x , x )————2分(2)设MPA的面积为S,在MPA中,MA=6-x,MA边上的高为 x,    其中,0≤x≤6    ∴S=(6-x)×x= (-x2+6x) = -  (x-3)2+6     ∴S的最大值为6,————4分 此时x =3————1分(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA  ①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2;————1分  ②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ= x,PM=MA=6-x    在RtPMQ中,∵PM2=MQ2+PQ2    ∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (x) 2   ∴x= ————1分  ③若PA=AM,∵PA=x,AM=6-x   ∴x=6-x   ∴x= ————1分  综上所述,x=2,或x=,或x=。- 13 -。

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