最新达朗贝尔原理陆课件ppt.ppt

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1、达朗贝尔原理陆§１达朗贝尔原理（动静法）一、质点的达朗贝尔原理牛顿定律：改写为记:称为质点的惯性力。则有：原理：如在质点上加上惯性力，则作用于质点上的“外力+惯性力”形式上构成平衡力系.意义：加上惯性力后，将动力学问题在形式上转化为静力学问题(仿照建立平衡方程来建立动力学方程).注意：惯性力只是一个工具.二、质点系的达朗贝尔原理对任意一个质点i:在每一个质点上加上惯性力后，此质点平衡。记:则:显然，系统的任意部分（包括整体）也是平衡的。形式上转化为物体系统的平衡问题。二、刚体定轴转动条件：刚体有与转轴垂直的对称面结

2、论：可将空间惯性力系简化为在对称平面内的力系（相当于将刚体压扁到对称平面内）xyzαωFIinFIitFIjnFIjtijxyzαωFItFIn(二）平面刚体OωαiriFIinFIit向O点简化主矢:主矩:OFIMIO结论：1.平面刚体作定轴转动时，惯性力系简化为2.有与转轴垂直之质量对称面的刚体作定轴转动时，惯性力系简化为作用在转轴上，且与质心加速度方向相反的惯性力FI=mac转向与角加速度方向相反的惯性力偶MIO=JOα在对称平面内，转向与角加速度方向相反的惯性力偶MIO=JOα作用在转轴上，且与质心加速度方

3、向相反的惯性力FI=macOFIMIOacααωFIMIO三、刚体平面运动只考虑有对称平面，且对称平面与运动平面平行的情况对质点i:主矢:主矩:向C简化，FIic平移所附加的惯性力偶总和为零。只有MIrt不为零。MICCFIFIitαaciFIinFIic结论：MICCFI1.过质心加一个惯性力2.在对称面上加一个惯性力偶与质心加速度方向相反，值为FI=mac转向与角加速度方向相反，值为MIC=JCα另外，定轴转动是平面运动的一个特例，因此也可以把惯性力系向质心简化，结论同上。问题：惯性力系能否向其它点简化？惯性力

4、系简化总结1.平动：过质心的合力2.定轴转动:过转轴的主矢和与角加速度方向相反的主矩MIO=JOα或过质心的主矢和与角加速度方向相反的主矩MIC=JCα3.平面运动:过质心的主矢和与角加速度方向相反的主矩MIC=JCα例1涡轮机的转轮具有对称面，并有偏心距e=0.5mm，已知轮重2kN，并以6000r/min的匀角速转动。设h=1m，转动轴垂直于对称面，如图所示。试求止推轴承及环轴承处的反力。解：(1)受力分析，加惯性力，画示力图(2)建立平衡方程求解,MIC=0W将数据代入解得：由FI引起的约束力称为动反力。20

5、.1kN0.001kN例2均质杆质量为m，长度为l。A端的绳索突然被剪断，试求此时杆的角加速度α及O处约束力。COACOAαacFImgMIFO2.受力分析解1.运动分析3.平衡方程包括加惯性力及惯性力偶(1)(2)(3)式求解3个位置量aC、α、FO。例3质量m、半径r的均质圆轮受绳索约束如图。试求圆心的加速度和绳中的拉力。解一：标准动力学方法2.受力分析3.动力学方程mgFTacα1.运动分析(1)(2)(3)式求解未知量FT,aC，α。例3质量m、半径r的均质圆轮受绳索约束如图。试求圆心的加速度和绳中的拉力。

6、解二：动静法2.受力分析，加惯性力3.建立平衡方程acα1.运动分析mgFTFIMIA(1)(2)(3)式求解未知量FT,aC，α。例4OB质量不计，AB长l、质量m。试求OA剪断瞬时OB绳子的内力。1.运动分析Ⅰ2.受力分析3.运动分析ⅡCOA450BαacyCOA450BacxFIymgMIFOBFIxaBacB主要是加惯性力及惯性力偶投影置OB方向：4.平衡方程COA450BFIymgMIFOBFIx求解未知量：FI1mgMIFOBFI2COA450BαCOA450BaB平面力系3个平衡方程求解3个未知量：直

7、接假设独立的加速度：例5质量m、半径r的均质圆轮在质量M的楔块上纯滚动，楔块则被搁置在光滑的水平面上。试求楔块的加速度和圆轮的角加速度。解一：标准动力学方法1.受力分析CFFN1mgFFN1FN2Mg2.运动分析ⅠθCAaAacxacyα3.动力学方程(1)(2)4.运动分析ⅡθCAaAacxacyα以C为动点，动系固定在A上aear则:而:故:(3)联合(1)（2）（3）六个方程求解六个未知量：CAaAarαaA解二：动静法1.运动分析3.平衡方程2.受力分析mgFI1rFI1eMIMgFN2FI2MgFN2FI

8、2FFNmgFI1rFI1eMIFNFD轮：楔块：§3非对称转动刚体的轴承动反力刚体在外力Fi作用下定轴转动，如何计算α、ω及约束反力？1.任意一个质点的惯性力1.任意一个质点的惯性力向A点简化，附加力偶为2.惯性力系的简化结果主矢:主矩:2.惯性力系的简化结果主矢:主矩:过A点3.应用达朗贝尔原理建立平衡方程xyzAFiFAxFByFBxFAyFAz6个方