最新运筹(第十章排队论)汇总素材(1)课件PPT.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，

2、是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅运筹(第十章排队论)汇总素材(1)§1排队服务系统的基本概念排队论是研究排队系统（又称随机服务系统）的数学理论和方法，是运

3、筹学的一个重要分支。有形排队现象：进餐馆就餐，到图书馆借书，车站等车，去医院看病，售票处售票，到工具房领物品等现象。第十章排队论2021/9/172无形排队现象：如几个旅客同时打电话订车票；如果有一人正在通话，其他人只得在各自的电话机前等待，他们分散在不同的地方，形成一个无形的队列在等待通电话。排队的不一定是人，也可以是物。如生产线上的原材料，半成品等待加工；因故障而停止运行的机器设备在等待修理；码头上的船只等待装货或卸货；要下降的飞机因跑道不空而在空中盘旋等。2021/9/173排队系统类型2：服务台2顾客到达服务完成后离开S个服务台，一个队列的排队

4、系统服务台s服务台12021/9/177排队系统类型3：服务台2顾客到达服务完成后离开S个服务台，S个队列的排队系统服务台s服务台1服务完成后离开服务完成后离开2021/9/178排队系统类型4：服务台1顾客到达离开多服务台串联排队系统服务台s2021/9/179排队系统的描述实际中的排队系统各不相同，但概括起来都由三个基本部分组成：1、输入过程;2、排队及排队规则;3、服务机构2021/9/1710河流上游流入水库的水量可认为是无限的；车间内停机待修的机器显然是有限的。到达方式：是单个到达还是成批到达。库存问题中，若把进来的货看成顾客，则为成批到达的

5、例子。1、输入过程顾客总体（顾客源）数：可能是有限，也可能是无限。2021/9/1711顾客（单个或成批）相继到达的时间间隔分布：这是刻划输入过程的最重要内容。令T0=0，Tn表示第n顾客到达的时刻，则有T0T1T2…..Tn……记Xn=Tn–Tn-1n=1,2,…,则Xn是第n顾客与第n-1顾客到达的时间间隔。一般假定{Xn}是独立同分布，并记分布函数为A(t)。2021/9/1712{Xn}的分布A(t)常见的有：定长分布（D）：顾客相继到达的时间间隔为确定的。如产品通过传送带进入包装箱就是定常分布。最简单流（或称Poisson)（M）：顾

6、客相继到达的时间间隔{Xn}为独立的，同为负指数分布，其密度函数为：f(t)=e-tt00t<02021/9/17132、排队及排队规则排队有限排队——排队系统中顾客数是有限的。（损失制排队系统，混合制排队系统）无限排队——顾客数是无限，队列可以排到无限长（等待制排队系统）。2021/9/1714有限排队还可以分成：损失制排队系统：排队空间为零的系统，即不允许排队。（顾客到达时，服务台占满，顾客自动离开，不再回来）（电话系统）混合制排队系统：是等待制与损失制结合，即允许排队，但不允许队列无限长。2021/9/1715混合制排队系统：1.队长有限,

7、即系统等待空间是有限的。例：最多只能容纳K个顾客在系统中，当新顾客到达时，若系统中的顾客数（又称为队长）小于K，则可进入系统排队或接受服务；否则，便离开系统，并不再回来。如水库的库容是有限的，旅馆的床位是有限的。2021/9/17162.等待时间有限。即顾客在系统中等待时间不超过某一给定的长度T，当等待时间超过T时，顾客将自动离开，不再回来。如:易损失的电子元件的库存问题，超过一定存储时间的元器件被自动认为失效。混合制排队系统：3.逗留时间（等待时间与服务时间之和）有限。例：用高射炮射击飞机，当敌机飞越射击有效区域的时间为t时，若这个时间内未被击落，也

8、就不可能再被击落了。2021/9/1717说明：损失制和等待制可看成是混合制的特殊情形.如:记