最新连续系统的数学模型教学讲义ppt课件.ppt

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1、连续系统的数学模型第2章连续系统的数学模型系统(机械，电气，过程等)建模方法机理或实验数学模型性能分析稳定性、动态性能、鲁棒性等等若性能不满足要求对系统进行校正校正方法（控制器设计方法）滞后-超前、PID、LQ最优等2《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所工程实际中常见的模型举例3《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所2.1.2建立数学模型的方法机理分析建模方法，称为分析法；实验建模方法，通常称为系统辨识。2.1.1数学模型的定义与主要类型静态模型与动态模型(静态模型是t→∞时系统的动态模型)输入输出描述模型（外部描述模型）与内部描述模型连续时间模型与离散时间模型

2、参数模型与非参数模型107《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所第2章连续控制系统的数学模型2.1控制系统数学模型的概念2.2微分方程描述2.3传递函数2.4结构图2.5信号流图2.6系统数学模型的MATLAB表示8《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所第2章连续系统的数学模型2.2微分方程描述描述系统输出变量和输入变量之间动态关系的微分方程称为微分方程模型9《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所2.2微分方程描述系统微分方程的形式与系统分类之间的关系:（1）非线性微分方程描述的是非线性系统；（2）线性微分方程描述的是线性系统;（3）时变系统的微分方

3、程的系数与时间有关；（4）时不变(定常)系统的微分方程的系数与时间无关。系统u(t)y(t)10《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所例2.1一阶RC网络系统11《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所例2.2二阶RC网络系统12《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所思考：能否可以将二阶RC网络看成是两个一阶RC网络的串联？分别建立一阶RC网络的输入输出之间的微分方程关系，然后直接得到二阶RC网络的输入输出之间的微分方程关系？串联？T12=013《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所C-+一阶有源网络系统二阶有源网络系统思考：能否可以将下

4、列有源二阶RC网络看成是两个有源一阶RC网络的串联？为什么？14《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所第2章连续控制系统的数学模型2.1控制系统数学模型的概念2.3传递函数2.2微分方程描述2.4传递函数模型2.5结构框图模型2.6频率特性模型15《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所数学预备知识：拉氏变换典型信号的拉氏变换（1）16《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所典型信号的拉氏变换（2）17《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所拉氏变换的性质18《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所应用拉氏变换的终值定理求注意拉氏

5、变换终值定理的适用条件：事实上：的极点均处在复平面的左半边。不满足终值定理的条件。19《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所几个拉氏变换定理的证明20《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所拉氏变换的应用：求解微分方程21《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所有理分式的分解（1）：极点为相异实数的情况22《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所有理分式的分解（2）：出现极点为相同实数的情况23《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所有理分式的分解（2）：出现极点为相同实数的情况24《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研

6、究所有理分式的分解（3）：出现极点为相异复数数的情况25《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所26《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所2.3.1传递函数与脉冲响应函数的定义系统u(t)y(t)定义：在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统（环节）的传递函数。系统G(s)U(s)Y(s)系统微分方程与传递函数可以直接转换!27《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所系统G(s)U(s)Y(s)下面考察单位脉冲输入信号下系统的输出单位脉冲输入信号的拉氏变换为1单位脉冲输入信号下系统的输出的拉氏变换为单位脉冲输入信

7、号下系统的输出为系统G(s)1G(s)系统g(t)思考：求系统在单位阶跃信号作用下的输出相应（单位阶跃响应）。并考虑系统的单位脉冲响应与单位阶跃响应之间的关系？脉冲响应是系统的数学模型!阶跃响应不是系统的数学模型!28《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所传递函数的性质：（1）传递函数只取决于系统或元件的结构和参数，与输入输出无关；（2）传递函数概念仅适用于线性定常系统，具有复变函数的所有性质；