5、？b就越大，此时椭圆就越圆即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。2021/8/39标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率
6、x
7、≤a,
8、y
9、≤b
10、x
11、≤b,
12、y
13、≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(±c,0)(0,±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c22021/8/310例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,108680分析：椭圆方程转化为标准方程为：a=5b=4c=3oxyoxy它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形
14、的面积等于：。2021/8/311例2.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-2，0),(2，0),并且经过点,求它的标准方程.解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为(a＞b＞0)由椭圆定义知所以,又因为,所以因此,椭圆的标准方程为待定系数法2021/8/312两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。解：因为椭圆的焦点在X轴上，所以可设它的方程为：2a=10，2c=8即a=5，c=4故b2=a2-c2=52-42=9所以椭圆的标准方程为：练习1、求满足下列条件的椭圆的标准方程：2021/8/313已知椭圆的离心率，求的值由，得：解
15、：当椭圆的焦点在轴上时，，，得．当椭圆的焦点在轴上时，，，得．由，得，即．∴满足条件的或．练习2：2021/8/314目标测试1、在下列方程所表示的曲线中,关于x轴,y轴都对称的是()(A)(B)(C)(D)2、椭圆以坐标轴为对称轴，离心率，长轴长为6，则椭圆的方程为（）(A)(B)(C)(D)或或DC2021/8/3153.若椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形,则椭圆的离心率e=_____.F1B1B2Ocaxyb一试身手2021/8/3164.求符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点(-3,0)、(0,-2);(2)长轴的长等于20,离心率等于0.62021/8
16、/317解:(1)由椭圆的几何性质可知,以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点,所以P、Q是椭圆的顶点,∴a=3,b=2又因为长轴在x轴上,所以椭圆的标准方程为2021/8/318(2)由以知,2a=20,e=0.6∴a=10,c=6∴b=8因为椭圆的焦点可能在x轴上,也可能在y轴上,所以所求椭圆的标准方程为:或你做对了吗?2021/8/319求适合下列条件的椭圆的标准方程:经过点P(2,0)Q(1,1);与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为0.8.快来一试身手2021/8/320我来告诉你吧!(1)(2)或2021/8/321小结：oxyB1(0,b)
17、B2(0,-b)A1A2{1}范围：-a≤x≤a,-b≤y≤b{2}椭圆的对称性:关于x轴、y轴、原点对称{3}椭圆的顶点(-a，0)(a，0){4}椭圆的离心率:2021/8/322望同学多想、多练、多画；勤动手练习、多动脑思考；善总结、常回顾！---老师寄语2021/8/323第十五章开窍剂概说概念分类凡用芳香开窍药为主组成，具有开窍醒神作用，治疗神昏窍闭之证的方剂统称开窍剂。温开 ── 寒闭（中风、中寒、气郁、痰浊）蒙敝心窍── 苏合香丸凉开 ── 热闭──“三宝”安宫牛黄
