最新选修2-1.2.4.2抛物线的简单几何性质PPT课件.ppt

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1、选修2-1.2.4.2抛物线的简单几何性质一、复习回顾:.FM.--抛物线标准方程1、抛物线的定义:xyoF..xyFo.yxoF.xoyF2、抛物线的标准方程:3、椭圆和双曲线的性质:y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)特点:1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;2.抛物线只

2、有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;4.抛物线的离心率是确定的e=1;5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.P越大,开口越开阔---本质是成比例地放大!例1.顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(2,)的抛物线有几条,求它的标准方程.当焦点在x[或y]轴上,开口方向不定时,设为y2=mx(m≠0)[或x2=my(m≠0)],可避免讨论!三、例题选讲:解法1F1(1,0),解法2F1(1,0),解法3

3、AB

4、=

5、AF

6、+

7、BF

8、=

9、AA1

10、+

11、BB1

12、=(x1+1)+(x2+1)=x1+x

13、2+2=8ABFA1B1√解法4思考:通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗?提示:作出图形如图所示,根据图形比较可知,开口大小由p决定,p越大,开口越开阔,p越小则开口越小.3.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段的长度是多少?提示:2p,画抛物线时往往参考这条线段,以防止开口画得过大或过小.抛物线的性质及应用抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x2+4y2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,求抛物线的方程及抛物线的准线方程.[思路点拨]由椭圆的方程确定抛物线的方程类型,再用待定系数法

14、求解.根据抛物线的性质求方程【题后反思】待定系数法求抛物线标准方程的步骤(1)定位置:根据抛物线的几何性质等条件确定焦点的位置或开口方向.(2)设方程:根据确定的焦点位置设出相应的方程,若未能确定则要分情况讨论.(3)列方程:利用准线、焦点等条件列出关于p的方程,确定p的值.(4)写出方程:根据求出的p值,代入设出的方程,确定抛物线方程.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=7,求线段AB的长.[思路点拨]利用抛物线的定义,把

15、AB

16、=

17、AF

18、+

19、BF

20、转化为A,B两点到准线

21、的距离的和来求解.焦点弦问题【题后反思】解决抛物线的焦点弦问题时,要注意抛物线定义在其中的应用,通过定义将焦点弦长度转化为端点的坐标问题,从而可借助根与系数的关系进行求解.3.过抛物线y2=8x的焦点作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则

22、AB

23、的值为________.1.抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的区别(1)抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;(2)抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(3)抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;(4)抛物线的离心率是惟一的:e=1.3.抛物线

24、的图象具有的特征抛物线是轴对称图形,其焦点F和准线与对称轴的交点关于原点O对称,即若准线与对称轴的交点为M,则O为MF的中点.足少阴肾经(theKidneyMeridianofFoot-Shaoyin,KI)经脉循行经脉病候腧穴Kidney足少阴肾经循行起于小指之下,邪走足心,出于然谷之下,循内踝之后,别入跟中,以上踹内,出腘内廉,上股骨内后廉,貫脊属肾,络膀胱。其直者:从肾上贯肝、膈,入肺中,循喉咙,挟舌本。其支者:从肺出,络心,注胸中。足少阴肾经循行起于小指之下,邪走足心,出于然谷之下,循内踝之后,别入跟中,以上踹内,出腘内廉,上

25、股骨内后廉,足少阴肾经循行貫脊属肾,络膀胱。其直者:从肾上贯肝、膈,入肺中,循喉咙,挟舌本。其支者:从肺出,络心,注胸中。足太阴肾经病候是动则病:饥不欲食,面如漆柴,咳唾则有血,喝喝面喘,坐而欲起,目瞙瞙如无所见,心如悬若饥状,气不足则善恐,心惕惕如人将捕之,是为骨厥。   是主肾所生病者:口热、舌干、咽肿,上气,嗌干及痛,烦心,心痛,黄疸,肠澼,脊、骨内后廉痛,痿、厥,嗜卧,足下热而痛。足少阴络脉《灵枢·经脉》:足少阴之别,名曰大钟。当踝后绕跟,别走太阳;其别者,并经上走于心包下,外贯腰脊。   其病:气逆则烦闷;实,则闭癃;虚,则

26、腰痛。取之所别也。足少阴经别【循行】《灵枢·经别》:足少阴之正,至腘中,别走太阳而合,入上至肾,当十四椎出属带脉;直者系舌本,复出于项,合于太阳。足少阴经筋【循行】《灵枢·经筋》:足少阴之筋,起于小指之下,入足心,并太阴

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