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1、2017选修3-2热点专题突破系列(八)电磁感应中的三类图像问题【热点概述】利用图像分析和解决物理问题是重要的数学方法之一。与公式比较,图像较为直观、快捷,既可以定性地分析各物理量之间的数学关系,又能进行数学运算,同时电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题的能力,是近几年高考的热点。图像问题考查的知识、规律灵活多样,常见的如表所示：常见的图像B-t、Φ-t、E-t、I-t及E-x、I-x等图像分类由给定的电磁感应过程选出正确的图像由给定的图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量规律应用左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等常见题型
2、图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用【规范解答】选B、D。导体棒c在进入磁场之前做自由落体运动,进入磁场时在d进入磁场之前做匀速直线运动,受力平衡,mg=F安=,在d也进入磁场的瞬间,由于导体棒d做匀加速直线运动的末速度与导体棒c的匀速运动的速度相同,可知在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h,从此时刻直到c离开磁场,由于两棒运动的速度大小、方向均相同,没有产生感应电流,导体棒c、d均做匀加速直线运动,加速度等于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒c做自由落体运动,h到3h做匀速直线运动,3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离开磁场
3、以后,只受重力,加速度等于重力加速度。故B正确,A错误。导体棒d在c离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大,故导体棒d的匀加速过程在此时结束,对应的下落高度为2h,从此时开始直到导体棒d离开磁场经历了一个减速过程,故C错误,D正确。二、图像转换问题介绍两种不同图像之间的相互转换解题关键(1)明确已知图像描述的物理过程和物理规律(2)建立两个图像的联系,根据两个图像各自描述的物理量之间的物理规律或数学关系绘制图像【例证2】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时
4、,在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )【规范解答】选A。在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1==S,在第2s和第3s内,磁场B不变化,线圈中无感应电流。在第4s和第5s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2==S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确。三、图像应用问题介绍根据图像的信息进行分析、判断或求解解题关键(1)明确图像所描述的物理意义、物理过程(2)提取图像信息,如斜率、截矩、面积等,并明确信息的物理意义(3)根据图像的数学关系和相关物理规律进行定性
5、分析或定量计算【例证3】(2014·济南模拟)如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R=3Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直于导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触。杆下落过程中的v-t图像如图乙所示。(g取10m/s2)求：(1)磁感应强度B;(2)杆在磁场中下落0.1s的过程中电阻R产生的热量。【规范解答】(1)由图像知,杆自由下落0.1s进入磁场以v=1.0m/s做匀速运动产生的电动势E=BLv杆中的电流I=杆所受安培
6、力F安=BIL由平衡条件得mg=F安代入数据得B=2T(2)电阻R上产生热量Q=I2Rt=0.075J答案：(1)2T (2)0.075J【热点集训】1.(2012·福建高考)如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )【解析】选B。闭合铜环下落过程的侧视图如图所示,据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O上方和下方时电流方向相反,D错。闭合铜环从Ⅰ位置
7、到Ⅱ位置过程电动势E变大,Ⅲ位置速度与磁感线平行,E=0,闭合铜环下落过程加速运动,且在原点O下方速度较大,电动势E的最大值比上方E的最大值大,A、C错,B对。2.如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”形导轨,在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地
8、球磁场的影响(g取10m/s2)。(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况;(2)计算4s内回
