线段的大小比较和画法.pptx

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1、第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？问题情境你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短一、概念延伸，思维提升问题1：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）abABDC（4.1㎝）（3.8㎝）度量法ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作AB

2、外，记作AB>CD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD叠合法测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗ababab(1)(3)(2)比较线段的长短合作学习ABCD（A）B点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？图形线段AB与CD的关系记做CADBCADBCADBAB小于CDABCD（也可以先测量出线段的长度，再比较.)

3、归纳总结：线段比较的方法叠合法度量法数形二、开门见山，引入新知问题2：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？a注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.a（1）画射线AC；AC（2）在射线AC上截取AB=a.B所以AB=a.画法：问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a.想一想画一条线段等于已知线段A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD

4、的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.＜＞＝二、概念延伸，思维提升根据图形填空：1、AC=____+____ABC2、(如图)增加一个D点，则，AC=____+____+___D3、此时AC=____+____你还有别的表示方法吗？线段的和差计算问题3:如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、概念延伸，思维提升

5、ABCD在刚才的活动中我们知道了AB

6、在直线l上截取AD=b；问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。abCbD所以AC=b-a。画法：a在线段AD上截取DC=a。想一想已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．abAlCaDabB解：（2）在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.（3）在线段AD上截取BD=b.所以线段AB=2a-b.试一试（1）画一条直线l.你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？情景活动二问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aBCaAPAC＝2aa点B把线段AC分成相等的两条线段AB与B

7、C，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝AB.12那么什么叫做三等分点？四等分点呢？二、概念延伸，思维提升ABMN线段的中点在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。ABMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP规律探究ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNAB

8、MM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABC练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223点C把线段