第三章 电路的暂态分析.ppt

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1、第三章电路的暂态分析第一节暂态分析的基本概念与换路定律第二节RC电路的暂态过程第三节一阶电路暂态分析的三要素法第四节RC电路对矩形脉冲的响应第五节RL电路的暂态过程习题目录返回第一节暂态分析的基本概念与 换路定律稳态和暂态产生暂态过程的原因换路定律一、稳态和暂态返回旧稳态新稳态暂态过程:C电路处于旧稳态KRU+_开关K闭合电路处于新稳态RU+_“稳态”与“暂态”的概念:1)稳态:电路中的电流,电压稳定不变或者是时间上的周期函数,称为电路处于稳态。2)暂态:电路由一个稳态到另一个稳态所经历的中间过程。二、产生暂态过程的原

2、因返回无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件,其上电流随电压比例变化,不存在过渡过程。电容为储能元件,它储存的能量为电场能量,其大小为:R-C电路因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuCR-L电路电感为储能元件,它储存的能量为磁场能量,其大小为:因为能量的存储和释放需要一个过程,所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iL产生暂态过程的原因:内部因素:电路中存在储能元件(C、L)外部因素:换路→电路状态的改变。如:(1)电路接通、断开电源(2)电路中电源的升高或

3、降低(3)电路中元件参数的改变…………..三、换路定律返回换路定理:在换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能跃变。设:t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间换路定理是用来确定暂态过程初始值的。电路中u、i在t=0+时的大小,即f(0+)。初始值:若iL(0+)=iL(0-)=0,uC(0+)=uC(0-)=0,换路瞬间,电容相当于短路,电感相当于断路。若iL(0+)=iL(0-)≠0,uC(0+)=uC(0-)≠0,换路瞬间,电容相当于恒压源,电感相当于恒流源。电路中其它电压电流在换路瞬间,用换路定律、KVL、K

4、CL定律联合求解。返回元件特征CiL(t)t=0+t=0-t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0-)=0uC(0-)=U0uC(0+)=U0+-开路短路iL(0+)=I0iL(0-)=I0iL(0-)=0iL(0+)=0返回L例1、在图示电路中,已知:R=1kΩUS=10V,L=1H,换路前电路已处于稳态,求开关闭合后的初始值。+-SiuLRUS解:∵S闭合前,电路已处于稳态。iL(0-)=0在S闭合的瞬间,根据换路定律有:iL(0+)=iL(0-)=0uR(0+)=i(0+)·R=0uR(0+)+uL(0+)=US∴

5、uL(0+)=10V返回R1USSCi2iCuC+-R2例2、已知:US=10V,R1=2kΩ,R2=3kΩ换路前电路已处于稳态,求:t=0时,S断开后电压电流的初始值。i1返回R1USSCi2iCuC+-R2i1解:∵t=0-,电路稳态。C相当于开路,i1(0-)=i2(0-)=US/(R1+R2)=2mAuC(0-)=i2(0-)·R2=6V在S断开的瞬间,根据换路定律有:uC(0-)=uC(0+)=6V,而i2(0+)=0i1(0+)=iC(0+)=[US-uC(0+)]/R1=2mAUC+-返回R1USSCiLi

6、CuC+-R2解:∵t=0-,电路稳态C开路,L短路,iL(0-)=US/(R1+R2)uC(0-)=iL(0-)·R2例3、换路前电路已处于稳态,t=0时S断开,求uC(0+)、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+)、iL(0+)。LuL在S闭合的瞬间,根据换路定律有:uC(0-)=uC(0+),iL(0-)=iL(0+)所以有等效电路:返回+-R2uC(0+)iL(0+)uR2(0+)iC(0+)iC(0+)=-iL(0+)=-US/(R1+R2)uR2(0+)=iL(0+)·R2=uC(0+)uL(0+)=uC

7、(0+)-uR2(0+)=0返回第二节RC电路的暂态过程零输入响应零状态响应电路的全响应返回一、零输入响应如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存,那么即使电路中并无外施电源存在,换路后电路中仍将有电压电流。这是因为储能元件要释放能量。因此,将电路中无输入信号作用时,由电路内部在初始时刻的储能所产生的响应称为零输入响应。返回1、换路后电路的微分方程S在1位置uC(0)=US(初始条件)S在2位置uR(t)+uC(t)=0∵uR(t)=i(t)Ri(t)=-CduC(t)/dt∴得到一阶常系数线性齐次微分方程+-SiuCRU

8、S12uR返回2.解微分方程通解为uC(t)=U0e-t/RC返回i(t)=CduC(t)/dt=Cd(USe-t/RC)/dt=-(US/R)e-t/RCuR(t)=i(t)·R=-USe-t/RC变化曲线为:u.iUSuC(t)Us/Ri(t)-USuR(t)tuC(t)=U0e-t/RC返回+-SiuCRUS1

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