华师大版九下反证法2篇.docx

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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.教学内容反证法课型新授课课时执教教学目标通过具体•例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。教学重点体会.反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题.教学难点体会反证法证明命题r的「思路方法，用反证法证明简单的命题教具准备投影仪，胶片教学过程教师活动学生活动（一）情境导入思考：在AABC中，已知AB=c,BC=a,CA=b,且ZCH90°o求证；J+l/Hd有些命题想从已知条件岀发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想岀了一种证明这种命题的方

2、法，即•反证法。假设a2+b:=c:,则由勾股泄理的逆左理可以得到ZX=90c,这与已知条件ZCH90°产生矛盾，因此，假设a:4-b==c2是错误的。所以a:+bVc3是正确的。学生自主探究，发现用以前的证明方法不能很好的说明问题，激发探究热情。并通过该例，初步感知反证法的基本步骤。（二）归纳反证法的步骤1.假设命题的结论的反面是正确的；2.从这个假设岀发，经过逻辑推理，推出与公理、C证的泄理、定义或已知条件.矛盾：3.由矛盾判左假设不正确，从而肯立命题的结论是正确的…对照上而的问.题归纳三个步骤。2word版本可编输欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.wo

3、rd版本可编辑:•欢迎下载支持.（三）例题探究IL例1.已知：如图，设点A、C在同一条直线2上。•门•=•求证：经过A、B、C三点不ABIC能作一个圆。"分析：按照反证法的步骤，先假设过A、B、C三点可以作一个圆，然后由这个假设出发推下去，得岀矛盾.证明：假设过A、B、C三点可以作圆，设这个圆的圆心为Q,显然A、B、C三点在这个圆上，所以OA=OB=OC,由线段的垂直平分线的判定左理可以知道，0点•既在线段AB的垂直平分线厶上，又在线段BC的垂直平分线乙上，也就是说，0点是厶和厶的交点，这与"过一点有且只有一条直线与已知宜线垂直”相矛盾。所以，过同一条直线上的三点不能作圆

4、。例2.求证；在个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°“已知：AABC求证：AABC中至少有一个内角小于或等于60°。证明：假设AABC中没有一个内角小于或等于60°，即ZA>60°、ZB>60°、ZC>60°。于是ZA+ZB4-ZC>60°+60/+60°=180°，这与三角形的内角才1等于180°矛盾所以三角形中至少有一个内角，小于或等于60°。练习：用反证法证明下列各题：1.在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。师生共同研究证法，如何反设，如何归谬,如何下结论。U学生独立完成。分组练习。2.在•一个梯形中，如果同一条「底边上的两个内角不相等，那

5、么这个梯形是等腰梯形吗?请证明你的猜想c。2word版本可编输欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.（四）小结与作业通过本节•课的学习，同学们体会了•在证明命题另一种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题•的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题。谈谈反证法的思想，「及如何应用。（适）板书设计（六）教学后记29.2反证法讲学稿【学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、

6、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点“【学习过程】一.学前准备：1.自学课本，写下疑惑摘要：4word版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.1.求证：在一个三角形中，至少有一介内角小于或等于60二、自学.合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△/（：中，已知AB=c,BC=a,CA=b,且ZCH90°.求证；a'+b'^c".有些命题想从已知条件出发，经过推理，得岀结论是很困难的，因此，人们想

7、出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a=+bs=c:,则由勾股泄理的逆立理可以得到ZC=90°,这与已知条件ZCH90°产生矛盾，因此，假设a=+b2=c=是错误的.所以云+YHM是，•正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤1.假设命题的结论的反面・是正确的；2.从这个假设岀发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的泄理、左义或已知条件矛盾:3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结.论是正确的「三、例题讲解例1.求证两条直线相交只有一个交点.例二.试证明：如果两条直线都与第三条宜线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通