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1、吉林省东辽五中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理点，若A为线段BF的中点，且OA_BF，则双曲线的离心率为（）束后，只交答题卡。第i卷客观卷一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.直线x.3y-5=0的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.抛物线的准线方程是1y=㊁，则其标准方程是］()A.y2=2xB.x2二-2yC.2yxD.x2=-y本试卷分客观卷和主观卷两部分共22题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试结22A.2B./3C.2D.-,1'52211.椭圆笃•爲=1（a•b■0）的左
2、、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点，aba2l:x，且PQ_I，垂足为Q，若四边形PQFF2为平行四边形，则椭圆的离心率的取c值范围是（）1A.(2⑴(1B.C.0,——222D.(22⑴3.已知双曲线x2-yT=Ua0,b-0）经过点（2,3），且离心率为2，则它的焦距是（abA.2B.4C.6D.84.圆x2，y2_2x_5=0与圆x2y2•2x-4y-4=0的交点为AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.xy-1=0b.2x-y1=0c.x-2y1=0d.x-y1=05.已知双曲线x2_my=1的虚轴长是实轴长的2
3、倍，则实数m的值是（）11A.4B.—C.——D—444'6.已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）212只122A.x=yB.x=2yC.x=2y-1D.x=2y-2216337.已知圆x2・y2=4，直线l:y=xb，若圆x2y2=4是恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围是（）a.（-1,1）B.1-1,1丨c.L...2,..2丨D.（一..2,2）228.过椭圆x2+y2=1a>ba0）中心的直线与椭圆交于AB两点，右焦点为F2（c,0），则abAABF的最大面积是（)
4、A.abb.beC.acD.b29.过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于AB两点，若AF=3,则BF的值（）13A.2B.—C.1D.-2222x10.过双曲线2_y=1（a>0,b>0）的右焦点F作直线交双曲线的两条渐近线于AB两a2b212.已知A,F分别为双曲线yb2=1a0,b■0）的右顶点和右焦点，线段0F的垂直平.PAF的面积与厶QOA勺面积相等，则双曲线的离心率为（）AV33-4B丘十4C岳十1D733-13333分线与双曲线在第一象限的交点为P，过F作与x轴垂直的直线与双曲线在第一象限交于Q，若第n卷非选择题二、填
5、空题（4小题，每题5分，共20分）x2y22，则实数m=13.焦点在x轴上的椭圆——1焦距是m42214.设A为圆（X-2）•（y-2）二2上一动点，则点A到直线x-y-4二0的最大距离是222215.已知动圆E与圆A:（x4）y=•2外切，与圆B:（x-4）y二2内切，则动圆圆心E的轨迹方程是16.已知点M（2,26）,点F为抛物线y2二2px（p0）的焦点，点P是该抛物线上的一个动点，若PF十
6、PM的最小值为5,贝Up的值为三、解答题17.（10分）已知直线I经过直线3x•4y-2二0与直线2xy0的交点P.（1）若直线I平行于直
7、线3x-2y-9=0，求直线I的方程；（2）若直线I垂直于直线3x-2y-8=0，求直线I的方程.(1)求椭圆C的方程；(2)已知过点P(2,1)作弦，且弦被P平分，求此弦所在的直线方程22222218(12分)已知圆C:x(y-1)=5,直线I:mx-y1-m=0(1)求证：对于m•R，直线I与圆C总有两个交点；(2)设直线I与圆C交于A,B两点，若AB二,17,求实数m的值•21.(12分)已知点M(-1,y)在抛物线C：y2二-2px(p■0)上，点M到抛物线C的焦点F的距离为2，(1)求抛物线C的方程；22QMQN二49,其中
8、Q-1,0)，求直线I(2)若过点P(8,0)的直线l与抛物线C交于M,N两点,的方程•219.(12分)已知抛物线C:y二4x与直线y=2-4交于M,N两点,(1)求弦MN的长度；(2)若点P在抛物线C上，且AMNP勺面积为12，求P点的坐标.x2y2122.(12分)已知椭圆C：二21(a0,b0)的右焦点为(1,0)，离心率e，直线ab23I:y=kx+m与椭圆C交于AB两点，且kOA，kOB=——.4(1)求椭圆C的方程及AAOB勺面积；(2)在椭圆上是否存在一点P，使四边形OAPB为平行四边形，若存在，求出OP的取值范围；若
9、不存在，说明理由222220.(1222分)已知椭圆C:x2y2a2b2=1a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为过左焦点F的直线I与C交于AB两点,丄ABF的周长为16,题号123456789101112
